【leetcode dp】Dungeon Game

https://leetcode.com/problems/dungeon-game/description/

【题意】

给定m*n的地牢，王子初始位置在左上角，公主在右下角不动，王子要去救公主，每步只能往右或往下走一格。每个格子是一个整数，负数代表生命值减掉相应分数，正数表示生命值增加相应分值，要保证王子在走的过程中不挂掉，即经过每个格子后的生命值大于等于1，问王子最初的生命值最少是多少。

【思路】

倒着推dp，计算(i,j)->(m,n)的可生存血量。

dp[i][j]=max(1,min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])-a[i][j]]);

【AC】

 class Solution {
 public:
     int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
         int m=dungeon.size();
         int n=dungeon[].size();
         const int inf=0x3f3f3f3f;
         vector<vector<int> > dp(m+,vector<int>(n+));
         for(int i=;i<=m;i++){
             for(int j=;j<=n;j++){
                 dp[i][j]=inf;
             }
         }
         dp[m-][n-]=max(,-dungeon[m-][n-]);
         for(int k=m+n-;k>=;k--){
             for(int i=;i<m;i++){
                 int j=k-i;
                 if(j<||j>=n) continue;
                 dp[i][j]=max(,min(dp[i][j+],dp[i+][j])-dungeon[i][j]);
             }
         }
         return dp[][];
     }
 };