【BZOJ2762】[JLOI2011]不等式组（树状数组）

题目：

BZOJ2762

分析：

加入的不等式分三种情况

当\(a>0\)，可以变成\(x>\lfloor \frac{c-b}{a}\rfloor\)

当\(a=0\)，若\(b>c\)则恒成立，否则恒不成立

当\(a<0\)，可以变成\(x<\lceil \frac{c-b}{a}\rceil\)

对于\(a=0\)，用一个变量\(sum\)记一下当前有多少不等式恒成立，删除的时候注意要维护\(sum\)。

对于\(a\neq0\)，可以开两个权值树状数组\(greater\)和\(less\)记录。当加入\(a>0\)时，令\(x=\lfloor \frac{c-b}{a}\rfloor\)，给\(greater\)的\(x\)位置加\(1\)，查询时查\([0,k)\)区间的和。\(a<0\)时在\(less\)上类似。

对于删除操作，在树状数组上删除该不等式贡献的值即可。注意要记录已删除的不等式防止重复删除。

代码：

这题思路简单，但是代码细节比较多……

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
namespace zyt
{
	const int DELETED = 1e9, P = 1e6 + 10, OPT = 1e5 + 10, N = P * 2;
	class Tree_Array
	{
	private:
		int data[N];
		inline int lowbit(const int x)
		{
			return x & -x;
		}
	public:
		Tree_Array()
		{
			memset(data, 0, sizeof(data));
		}
		inline void add(int a, const int x)
		{
			while (a < N)
				data[a] += x, a += lowbit(a);
		}
		inline int query(int a)
		{
			int ans = 0;
			while (a > 0)
				ans += data[a], a -= lowbit(a);
			return ans;
		}
	}less, greater;
	int n;
	pair<int, int> opt[OPT];
	int cnt, sum;
	int work()
	{
		ios::sync_with_stdio(false);
		cin.tie(NULL);
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			string s;
			cin >> s;
			if (s == "Add")
			{
				int a, b, c, x;
				cin >> a >> b >> c;
				if (a == 0)
				{
					opt[++cnt] = make_pair(0, (bool)(b > c));
					if (b > c)
						sum++;
				}
				else if (a < 0)
				{
					x = (int)(ceil((c - b) / (double)a) + P);
					if (x < 1)
						x = 1;
					if (x >= N)
						x = N - 1;
					opt[++cnt] = make_pair(-1, x);
					less.add(x, 1);
				}
				else
				{
					x = (int)(floor((c - b) / (double)a) + P);
					if (x < 1)
						x = 1;
					if (x >= N)
						x = N - 1;
					opt[++cnt] = make_pair(1, x);
					greater.add(x, 1);
				}
			}
			else if (s == "Del")
			{
				int a;
				cin >> a;
				if (opt[a].first == 0)
					sum -= (opt[a].second == 1);
				else if (opt[a].second != DELETED)
				{
					if (opt[a].first == -1)
						less.add(opt[a].second, -1);
				   	else
						greater.add(opt[a].second, -1);
				}
				opt[a].second = DELETED;
			}
			else
			{
				int a;
				cin >> a;
				a += P;
				cout << sum + greater.query(a - 1) + less.query(N - 1) - less.query(a) << '\n';
			}
		}
		return 0;
	}
}
int main()
{
	return zyt::work();
}