修改成递归版本

思路：

　　1、设定规则数组，比如：1加一根火柴只可以变成7.

　　2、设定方法数组，比如：一个数增加了一根火柴，其他的数必然减少一根火柴。

　　3、增加Array方法，由元素名和方法，得到规则对象。

　　4、增加替换数组元素的方法，根据原数组和下标，得到 一个字符串。有2个方法，一个深度copy，一个普通指针，这样就可以自由选择是否改变原来的数组了。

　　5、主逻辑：

　　　　根据式子生成数组

　　　　遍历数组元素，匹配规则，匹配到，递归进行二次匹配。

　　　　匹配不到规则，递归下一个元素。

　　　　　　

<html>

<head>

<title>移动一根火柴使等式成立js版本</title>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gbk">

<script language="javascript">

//递归阶乘

function getNum(i){

    if (i>1){

        return i*getNum(i-1);

    }else{

        return 1;

    }

}

//console.log(getNum(3));

/**

* 规则的设定，按照信号灯样式，8就是由7根火柴棍组成

* 设定变化规则：

* add：    0-》8

*        1-》7

*        3-》9

*        5-》6,9

*        6-》8

*        9-》8

*        - -》+，=

* sub： 6-》5

*        7-》1

*        8-》0.6,9

*        9->3,5

*        + -> -

*        = -> -

* mv:    0 -> 6,9

*        2 -> 3

*        3 -> 5

*        6 -> 9

*        9 -> 0,6

*/

var data = [];

data.push({a:0,b:[8],m:"add"}); //0加一根火柴可以变化为8以此类推

data.push({a:0,b:[6,9],m:"mv"});

data.push({a:1,b:[7],m:"add"});

data.push({a:2,b:[3],m:"mv"});

data.push({a:3,b:[5],m:"mv"});

data.push({a:3,b:[9],m:"add"});

data.push({a:5,b:[6,9],m:"add"});

data.push({a:6,b:[5],m:"sub"});

data.push({a:6,b:[9],m:"mv"});

data.push({a:6,b:[8],m:"add"});

data.push({a:7,b:[1],m:"sub"});

data.push({a:8,b:[0,6,9],m:"sub"});

data.push({a:9,b:[0,6],m:"mv"});

data.push({a:9,b:[3,5],m:"sub"});

data.push({a:9,b:[8],m:"add"});

data.push({a:"+",b:["-"],m:"sub"});

data.push({a:"-",b:["+","="],m:"add"});

data.push({a:"=",b:["-"],m:"sub"});

//修改数组，增加方法 可以由key和method得到唯一的变化规则对象。

Array.prototype.get = function(key, method){

    for(var i = 0; i < this.length; i++){

        if(this[i].a == key && this[i].m == method){

            return this[i];

        }

    }

}

/**

*    转换字符串：将原式子替换成根据规则变换后的式子

*    params:

*        ori：    原式子

*        index:    需要替换的位置

*        fin:    根据规则替换的数字

*

*    return 替换后的字符串

*/

function changeStr(ori, index, fin){

    var str = ori.substr(0, index) + fin + ori.substring(index+1, ori.length);

    return str;

}

//返回替换后的字符串，并不改变原来数组的值,深度copy

function changeArrMirror(oriArr, index, fin){

    var tempArr = oriArr.slice(0);

    tempArr[index] = fin;

    var str = tempArr.join("");

    return str;

}

//返回替换后的字符串，并改变原来数组的值,指针copy

function changeArrAll(oriArr, index, fin){

    oriArr[index] = fin;

    var str = oriArr.join("");

    return str;

}

/**

* 计算主体方法:以2+3=6为例

* 基本逻辑：得到原字符串数组[2, +, 3, =, 6]，从第一位开始，查找规则，

*        匹配到规则，递归下一个元素查找相反规则，构成字符串，查看是否成立，成立则打印，继续程序，查找下一个成立等式

*        匹配不到规则，递归下一个方法元素，都匹配不到，递归下一个式子元素。

* param：

*        originArr: 拆分的待匹配的数组

*        originIndex: 式子数组的索引，正在匹配的元素下标

*        methodIndex: 方法数组的索引

*        isChanged: 是否匹配了第一个元素

* return：

*/

function compare(originArr, originIndex, methodIndex, isChanged){

    if (originIndex >= originArr.length){

        return;

    }

    if (methodIndex == 2){

        isChanged = true;

    }

    //已经匹配第一次的式子，进行第二次匹配，需要得到 methodArr[methodIndex]的成对方法匹配

    //        匹配不到规则，递归式子数组的下一个值

    //        匹配到规则，循环查看规则的值，看是否有能另等式成立的，如果都不能成立，递归式子数组的下一个值

    if(isChanged){

        var role = data.get(originArr[originIndex], methodArr[methodIndex][1]);

        if (role == undefined || role == null){

            compare(originArr, originIndex + 1, methodIndex, isChanged);

        }else{

            for (var matchIndex=0; matchIndex < role.b.length; matchIndex++){

                var changedStr = changeArrMirror(originArr, originIndex, role.b[matchIndex]);

                if (eval(changedStr.split("=")[0]) == eval(changedStr.split("=")[1])){

                    console.log(changedStr);

                    flag = true;

                    return;

                }

            }

            compare(originArr, originIndex + 1, methodIndex, isChanged);

        }

    }else{

        //匹配方法数组元素的第一个method，看是否有规则

        //        如果有，设定匹配标识isChanged=true，进行二次匹配

        //        如果没有，递归下一个式子数组元素。

        var role = data.get(originArr[originIndex], methodArr[methodIndex][0]);

        //如果没有相应rule，匹配方法数组的其他方法,直到都匹配了

        if (role == undefined || role == null){

            if (methodIndex >= methodArr.length)

                compare(originArr, originIndex + 1, 0, isChanged);

            else

                compare(originArr, originIndex, methodIndex + 1, isChanged);

        }else{

            for (var matchIndex=0; matchIndex < role.b.length; matchIndex++){

                var changedStr = changeArrAll(originArr, originIndex, role.b[matchIndex]);

                isChanged = !isChanged;

                compare(originArr, originIndex + 1, methodIndex, isChanged);

            }

        }

    }

}

//方法数组，成对出现

var methodArr = [["add", "sub"], ["sub", "add"], ["mv", "mv"]];

var flag = false;

//得到原始式子，分割成数组，调用递归函数进行计算。

function compute(){

    var originStr = document.getElementById("origin").value;

    var baseArr = originStr.split("");

    for (var i=0; i<baseArr.length; i++){

        var tempBaseArr = baseArr.slice(0);

        compare(tempBaseArr, i, 0, false);

    }

    if (!flag){

        console.log("没有匹配答案");

    }

}

</script>

</head>

<body>

输入一个需要计算的式子，例如：1+2+3=6

<input id="origin" onkeypress="if(event.keyCode == 13) compute();"/>

<input type="button" value="计算" onclick="compute()" />

</body>

</html>

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