P1270 【“访问”美术馆】

$\large{\text{一千个Oier程序中有一千种树形DP}}$

思路都差不多的，但是每个人都有自己的状态定义与转移

不妨定义$dp[i][j]$表示，在$i$子树内，偷$j$张画，且不考虑根到$i$父节点路径代价的最短时间

$a[i]$表示$i$与其父节点的距离

$d[i]$表示$i$到根节点的距离

不难想出转移

$\large{dp[i][j]=min\left\{dp[son1][k]+dp[son2][j-k]+dis[x]\right\}}$

统计答案

枚举每个节点选几个，如果$dp[i][j]+d[i]-a[i]<=s$，更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int size[],s,cnt,a[],v[],e[][],dp[][],ans,d[];
void init(int x)
{
    int t,to;
    if(scanf("%d%d",&t,&to)!=)
        return;
    d[x]+=*t,a[x]=*t,dp[x][]=;
    if(to)
        v[x]=to;
    else
    {
        d[++cnt]=d[x],init(e[x][]=cnt);
        d[++cnt]=d[x],init(e[x][]=cnt);
    }
}
void dfs(int x)
{
    if(!x)
        return;
    dfs(e[x][]),dfs(e[x][]);
    size[x]=v[x]+size[e[x][]]+size[e[x][]];
    if(v[x])
        for(int i=;i<=v[x];i++)
            dp[x][i]=a[x]+dp[x][]+*i;
    else
        for(int i=;i<=size[x];i++)
            for(int j=;j<=i;j++)
                dp[x][i]=min(dp[x][i],dp[e[x][]][j]+dp[e[x][]][i-j]+a[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&s);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    init(++cnt);
    dfs();
    for(int i=;i<=cnt;i++)
        for(int j=;j<=size[i];j++)
            if(dp[i][j]+d[i]-a[i]<s)
                ans=max(ans,j);
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}