【洛谷P2114】起床困难综合征 位运算+贪心

题目大意：给定 N 个操作，每个操作为按位与、或、异或一个固定的数字，现在要求从 0 到 M 中任选一个数字，使得依次经过 N 个操作后的值最大。

题解：位运算有一个重要的性质是：位运算时，无进位产生，每一位之间相互独立。因此，可以从高到低依次考虑每一位对答案的贡献值，计算每一位经过这 N 个操作后的值，比较后更新答案贡献即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int n,m;
pair<string,int> a[maxn];

void read_and_parse(){
    char s[5];int val;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s%d",s,&val);
        a[i]=make_pair(s,val);
    }
}

int calc(int bit,int now){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=a[i].second>>bit&1;
        if(a[i].first=="AND")now&=x;
        else if(a[i].first=="OR")now|=x;
        else now^=x;
    }
    return now;
}

void solve(){
    int val=0,ans=0;
    for(int i=29;i>=0;i--){
        int res0=calc(i,0);
        int res1=calc(i,1);
        if(val+(1<<i)<=m&&res1>res0)ans|=res1<<i,val|=1<<i;
        else ans|=res0<<i;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}