HDU5727 Necklace（枚举 + 二分图最大匹配）

题目大概说有n个yang珠子n个yin珠子，要交替串成一个环形项链，有些yang珠子和某个yin珠子相邻这个yang珠子会不高兴，问最少有几个yang珠子不高兴。

自然会想到直接用状压DP去解，转移很烦，也没写出来。标程是搜索不明觉厉。。听闻了可以枚举一边的顺序，8!，然后用最大匹配解决。

然后想到的是枚举yang的顺序，然后对于每一个yang去其匹配下一个的yin，即X部是yang，而Y部是yin。不过这样开头那个yang可能出现少算的情况。。这个搞了好久都不行。。

其实，枚举yin的顺序，X部是各个yang，而Y部是位置！然后问题就引刃而解。我太菜了。。

另外用最大流超时了，然后用了个匈牙利过了，O((n-1)!*n³)的时间复杂度。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int n,map[][],mat[];
 bool used[];
 bool crosspath(int k){
     for(int i=; i<=map[k][]; ++i){
         int j=map[k][i];
         if(!used[j]){
             used[j]=true;
             if(mat[j]== || crosspath(mat[j])){
                 mat[j]=k;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int hungary(){
     int res=;
     for(int i=; i<=n; ++i){
         memset(used,,sizeof(used));
         if(crosspath(i)) ++res;
     }
     return res;
 }

 bool rel[][];
 int main(){
     int m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         memset(rel,,sizeof(rel));
         int a,b;
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             rel[a][b]=;
         }

         if(n== && rel[][]){
             puts("");
             continue;
         }
         if(n<=){
             puts("");
             continue;
         }

         int seq[];
         for(int i=; i<=n; ++i){
             seq[i]=i;
         }

         int res=;
         do{
             for(int i=; i<=*n; ++i) map[i][]=;
             memset(mat,,sizeof(mat));
             for(int i=; i<=n; ++i){
                 for(int j=; j<=n; ++j){
                     if(rel[i][seq[j]] || rel[i][seq[j%n+]]) continue;
                     map[i][++map[i][]]=j+n;
                     map[j+n][++map[j+n][]]=i;
                 }
             }
             res=max(res,hungary());
         }while(next_permutation(seq+,seq++n));
         printf("%d\n",n-res);
     }
     return ;
 }