图结构练习——最小生成树（prim算法(普里姆)）

 

图结构练习——最小生成树

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题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

prim代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 int map[][];
 int m,n;
 int prim()
 {
     int lowcost[];
     int f[]={};
     int  g[];
     int i,j,min,k,sum=;
     lowcost[]=;
     f[]=;
     g[]=;
     for(i=;i<=m;i++)
       {
           lowcost[i]=map[][i];
           g[i]=;//本语句不可以省略
       }
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         min=;
         for(j=;j<=m;j++)
             if(lowcost[j]<=min&&f[j]==)//寻找与已经生成的最小生成树邻接的边的最小权值
             {
                 min=lowcost[j];//min是最小权值
                 k=j;//k是最小权值边的终端所对应的数组元素的下标
             }
         printf("%d->%d:%d\n",g[k],k,min);//本语句只是为表现出最小生成树的结构，g数组也是为此而定义，可省略该数组
         sum=sum+min;
         f[k]=;//表明f[k]元素已经用完，下次再碰到时直接跳过
         for(j=;j<=m;j++)//最重要的一步，不解释
         {
             if(map[k][j]<lowcost[j]&&f[j]==)
             {
             lowcost[j]=map[k][j];
             g[j]=k;
             }
         }
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
     {
         int sum=;
          int i,j;
          for(i=;i<=;i++)
          for(j=;j<=;j++)
          map[i][j]=;//将map数组中的元素全部置为最大，表示各个节点之间无联系
          for(i=;i<=n;i++)
          {
              int u,v,w;
              scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
              if(map[u][v]>w)//防止出现输入2 3 3，2 3 4这样的情况，所以要比较求出最小权值
              {
                  map[u][v]=w;
                  map[v][u]=w;
              }
          }
           sum=prim();
          printf("%d\n",sum);
     }
 }

示例：

输入：

6 10
1 2 6
2 5 3
5 6 6
6 4 2
4 1 5
3 1 1
3 2 5
3 5 6
3 6 4
3 4 5

输出：

15