P1047 校门外的树

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,L,都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。

输入输出格式

输入格式:

输入文件tree.in的第一行有两个整数L(1 <= L <= 10000)和 M(1 <= M <= 100),L代表马路的长度,M代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式:

输出文件tree.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示马路上剩余的树的数目。

输入输出样例

输入样例#1:

500 3
150 300
100 200
470 471
输出样例#1:

298

说明

NOIP2005普及组第二题

对于20%的数据,区域之间没有重合的部分;

对于其它的数据,区域之间有重合的情况。

解析:

令f[i]表示右端(包括自己)最近的没种上树的位置。
每次操作时,都向右找最近没种上树的位置并种上一棵树,更新f即可。
f的维护方法和并查集一模一样。

AC代码:

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+;
int n,m,ans,fa[N];
int find(int x){
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n+;i++) fa[i]=i;
for(int x,y;m--;){
scanf("%d%d",&x,&y);
for(int i=find(x);i<=y;i=find(i+)) fa[i]=find(i+);
}
for(int i=;i<=n;i++) if(fa[i]==i) ans++;
printf("%d",ans);
return ;
}

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