UVA 1395 苗条的生成树(最小生成树+并查集)

苗条的生成树

紫书P358 这题最后坑了我20分钟，怎么想都对了啊，为什么就wa了呢，最后才发现，是并查集的编号搞错了。

题目编号从1开始，我并查集编号从0开始 = =

图论这种题真的要记住啊！！题目大部分都是从1开始编号，而代码大部分是从0开始编号，所以要把输入减减。

【题目链接】苗条的生成树

【题目类型】最小生成树+并查集

&题解：

如果你看懂了Kruskal算法，那么这个也就很好懂了。

首先按边排序，之后找个连续的区间[L,R] 判断是否已经是生成树，如果是，更新答案就好。

判断是否为生成树这里有点意思：cnt=0 当合并并查集的时候，cnt++ 当cnt==n-1时，代表正好进入了n-1条边，所以就一定是生成树了。

【时间复杂度】O(\(m^2\))

&代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxm = 5000 + 5 ;
int n,m,u[maxm],v[maxm],w[maxm];
int r[maxm],p[maxm];
int cmp(int i,int j) {return w[i]<w[j];}
int find(int x) {return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
void Solve()
{
    while(cin>>n>>m){
    	if (n==0&&m==0) break;
    	for(int i=0;i<m;i++){
    		cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];
    		u[i]--,v[i]--,w[i]--;
    	}
    	for(int i=0;i<m;i++)
    		r[i]=i;
    	sort(r,r+m,cmp);
    	int ans=INF;
    	for(int L=0;L<m;L++){
    		for(int i=0;i<n;i++)
    			p[i]=i;
    		int cnt=0,R;
    		for(R=0;L+R<m;R++){
    			int e=R+L;
    			int x=find(u[r[e]]),y=find(v[r[e]]);
    			if (x!=y){
    				cnt++;
    				p[x]=y;
    			}
    			if (cnt==n-1)
    				break;
    		}
    		if(cnt==n-1)
    			ans=min(ans,w[r[R+L]]-w[r[L]]);
    	}
    	if (ans!=INF) printf("%d\n",ans);
	    else puts("-1");
    }
}
int main()
{
    Solve();
    return 0;
}