L3-015. 球队“食物链”

某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ... TN },满足:球队T1战胜过球队T2,球队T2战胜过球队T3,……,球队T(N-1)战胜过球队TN,球队TN战胜过球队T1

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。

注:排列{ a1 a2 ...aN }在字典序上小于排列{ b1 b2 ... bN },当且仅当存在整数K(1 <= K <= N),满足:aK < bK且对于任意小于K的正整数i,ai=bi

输入格式:

输入第一行给出一个整数N(2 <= N <= 20),为参赛球队数。随后N行,每行N个字符,给出了NxN的联赛结果表,其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果:“W”表示球队i战胜球队j,“L”表示球队i负于球队j,“D”表示两队打平,“-”表示无效(当i=j时)。输入中无多余空格。

输出格式:

按题目要求找到“食物链”T1 T2 ... TN,将这N个数依次输出在一行上,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”,输出“No Solution”。

输入样例1:

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1:

1 3 5 4 2

输入样例2:

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2:

No Solution

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int mp[][];
bool vis[];
int n;
int ans[];
bool flag;
void dfs(int k,int fa)
{
if(k>n)
{
if (mp[ans[n]][]== || mp[][ans[n]]==-) flag=;
return;
}
bool ok=;
for(int i=;i<=n;i++) //这里要是不减枝,有一个8分的点过不去,会tle
if (!vis[i])
if (mp[i][]== || mp[][i]==-) {ok=; break;}
if (!ok) return;
for(int i=;i<=n;i++)
if (!vis[i] && (mp[fa][i]== || mp[i][fa]==-) )
{
ans[k]=i;
vis[i]=;
dfs(k+,i);
if (flag) return;
vis[i]=;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
char ch[];
scanf("%s",&ch);
for(int j=;j<n;j++)
if (ch[j]=='W') mp[i][j+]=;
else if (ch[j]=='L') mp[i][j+]=-;
}
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[]=;
ans[]=;
mp[][]=;
flag=;
dfs(,); if(flag)
{
for(int i=;i<n;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[n]);
} else printf("No Solution\n"); return ;
}

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