Codeforces Round #666 (Div. 2) Power Sequence、Multiples of Length 思维

题目链接：Power Sequence

题意：

给你n个数vi，你可以对这个序列进行两种操作

1、可以改变其中任意个vi的位置，无成本

2、可以对vi进行加1或减1，每次操作成本为1

如果操作之后的vi（设v数组下标从1到n）满足：如果存在一个数c，使得每一个vi都满足vi==cⁱ

你需要输出这个满足题意得vi数组构成所需的最小成本

题解：

题目要求1<=ai<1e9，那么可以说所有vi都加起来得数量级是1e9，那么也就说如果cⁿ，那么c这个数就不可取

因为我们c可以取1，那么成本最大也是在1e9数量级

所以就暴力枚举c因子就行，这个c得范围我随便定了一个范围，具体见代码

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int maxn=1e5+10;
 8 const int INF=1e9;
 9 char s[maxn];
10 ll v[maxn];
11 long long pf(ll a, ll b)
12 {
13     ll res = 1;
14     while (b--)
15         res *= a;
16     return res;
17 }
18 int main()
19 {
20     ll n;
21     scanf("%lld",&n);
22     v[0]=1;
23     for(ll i=1; i<=n; ++i)
24     {
25         scanf("%lld",&v[i]);
26     }
27     sort(v+1,v+n+1);
28     ll sum;
29     sum=100000000000000;
30     if (n >= 36)
31     {
32         sum = 0;
33         for (ll i = 1; i <= n; i++)
34             sum += v[i] - 1;
35         printf("%lld\n", sum);
36         return 0;
37     }
38     for (ll k = 1; k <= 100000; k++)
39     {
40         long long temp = 0, flag = 1,tmp=1;
41         for (ll i = 1; i <= n; i++)
42         {
43             if (tmp >= n * 1000000000)
44             {
45                 flag = 0;
46                 break;
47             }
48             temp += abs(v[i] - tmp);
49             tmp*=k;
50         }
51         if (flag)
52             sum = min(temp, sum);
53     }
54     printf("%lld\n",sum);
55     return 0;
56 }

题目链接：Multiples of Length

题意：

给你n个数vi，每次操作你可以选取一个区间[l,r]，区间长度len=r-l+1，那么你可以对这个区间内的vi加上len的倍数，这个倍数可以是负数，即-1*len

你必须要在3个操作内使得所有vi变为0，请输出这3个操作

题解：

我们设v数组下标从1到n，你可以先对区间[1,n-1]上的vi都加上(n-1)*vi，那么再使v[n]变成n*v[n]。那么最后在对区间[1,n]内的所有vi减去n*vi就行

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int maxn=1e5+10;
 8 const int INF=1e9;
 9 ll v[maxn];
10 int main()
11 {
12     ll n;
13     scanf("%lld",&n);
14
15     for(ll i=1;i<=n;++i)
16     {
17         scanf("%lld",&v[i]);
18     }
19     if(n==1)
20     {
21         printf("1 1\n");
22         printf("%lld\n",-1*v[1]);
23         printf("1 1\n0\n");
24         printf("1 1\n0\n");
25         return 0;
26     }
27     printf("1 %lld\n",n-1);
28     for(ll i=1;i<n;++i)
29     {
30         if(i==n-1)
31             printf("%lld\n",(n-1)*v[i]);
32         else printf("%lld ",(n-1)*v[i]);
33     }
34
35     printf("%lld %lld\n",n,n);
36     printf("%lld\n",n*v[n]-v[n]);
37
38     printf("1 %lld\n",n);
39     for(ll i=1;i<=n;++i)
40     {
41         if(i==n)
42             printf("%lld\n",-1*n*v[i]);
43         else printf("%lld ",-1*n*v[i]);
44     }
45     return 0;
46 }