IOS算法(三)之插入排序

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其keyword大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到所有记录插入完毕为止。

设数组为a[0…n-1]。

1.     
初始时。a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

2.     
将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3.      i++并反复第二步直到i==n-1。

排序完毕。

代码实现:

//

//  main.m

// 
算法----插入排序(Insertion sort)

//  Copyright (c) 2014年 summer2014mht@sina.com. All rights reserved.

//

#import
<Foundation/Foundation.h>

int main(int argc,
const char * argv[])

{

int array[] = {3,2,
6, 9, 8,
5, 7, 1,
4};

//为了添加可移植性(採取sizeof())计算数组元素个数count

int count = sizeof(array) /sizeof(array[0]);

//逐个记录,插入有序数列

for (int i = 1; i < count; i++) {

int j = i;  //j是一个坑，
确定坑的位置，再把数从坑里取出来，注意顺序

int temp = array[i];   //temp 是从坑里取数

//把a[i]插入有序序列

while (j > 0 && temp < array[j -1]) {   
//j > 0 防止越界。写&&前面效率更高

array[j] = array[j -
1];

j--;

}

array[j] = temp;

}

for (int i = 0; i < count; i++) {

printf("[%2d]: %d\n", i, array[i]);

}

return 0;

}

附:效率分析

稳定

空间复杂度O(1)

时间复杂度O(n²)

最差情况：反序。须要移动n*(n-1)/2个元素

最好情况：正序，不须要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时。插入排序效率的最好情况执行时间为O(n)。

插入排序最坏情况执行时间和平均情况执行时间都为O(n²)。

通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。

在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时。插入排序仍然是线性算法。

在列表的很多元素已位于正确的位置上时。就会出现“近似排序”的条件。

通过使用O(nlog₂n)效率的算法（如高速排序）对数组进行部分排序，

然后再进行选择排序，某些高级的排序算法就是这样实现的。

从上述分析中能够看出，直接插入排序适合记录数比較少、给定序列基本有序的情况