WIKIOI 1222信与信封问题

题目描述 Description

John先生晚上写了n封信，并相应地写了n个信封将信装好，准备寄出。但是，第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是，Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。

将Small John所提供的n封信依次编号为1，2，…，n；且n个信封也依次编号为1，2，…，n。假定Small John能提供一组信息：第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John，尽可能多地将信正确地装回信封。

输入描述 Input Description

n文件的第一行是一个整数n（n≤100）。信和信封依次编号为1，2，…，n。

n接下来的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0，表示结束。

输出描述 Output Description

输出文件的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件，则输出“none”。

样例输入 Sample Input

3

1  2

1  3

2  1

0  0

样例输出 Sample Output

1   1

数据范围及提示 Data Size & Hint

题解：（摘抄）

典型的二分图最大匹配匈牙利算法

若完美匹配中一条边必须存在, 那如果删掉这条边就不会存在完美匹配

代码:

 var px,py:array[..] of longint;
     map:array[..,..] of boolean;
     i,n,op,t,x,y,ans:longint;
     vis:array[..] of longint;
     flag:boolean;
 function find(x:longint):boolean;
   var i:longint;
   begin
   for i:= to n do
    if map[x,i] then
     begin
      if (vis[i]=t) then continue;
      vis[i]:=t;
      if (py[i]=) or (find(py[i])) then
       begin
        py[i]:=x;
        px[x]:=i;
        exit(true);
       end;
     end;
    exit(false);
   end;
 procedure init;
  begin
  readln(n);
  readln(x,y);
  fillchar(map,sizeof(map),true);
  while (x<>) and (y<>) do
   begin
   map[x,y]:=false;
   readln(x,y);
   end;
  end;
 procedure main;
  begin
  for i:= to n do
   begin
   t:=i;
   if (find(i)) then inc(ans);
   end;
  if ans<>n then writeln('none')
  else
   begin
    flag:=false;
    fillchar(vis,sizeof(vis),);
    for i:= to n do
     begin
      t:=i;
      op:=px[i];
      map[i,op]:=false;
      py[op]:=;px[i]:=;
      if not(find(i)) then
       begin
        writeln(i,' ',op);
        px[i]:=op;
        py[op]:=i;
        flag:=true;
        end;
      map[i,op]:=true;
      end;
    if not(flag) then writeln('none');
   end;
  end;
 begin
  init;
  main;
 end.