unity3d shader之实时室外光线散射（大气散射）渲染

散射需要：吸收，内散射，外散射
分为瑞利散射Rayleigh Scattering和米氏散射 Mie Scattering  后面会详细讲解

大气中散射由多种原因产生，微粒，尘埃，水蒸气等等

阳光由于散射增加会减弱并变色
 

物体也会随着距离增加散射增加而减弱并变色
 
大气光线散射由于 一天中的时间，天气，污染的改变而改变

散射共通篇

Radiometric Quantities辐射度量包括：
辐射通量Radiant Flux
辐射率Radiance
辐照度Irradiance

辐射通量Φ （Radiant Flux）
代表通过表面的光照量，辐射强度 （能量/时间），单位：瓦特

辐射率L   （Radiance）
代表一束光线的光照量，辐射通量/面积/立体角，单位：瓦特/(m²*球面角度 )

辐照度E

代表到表面上一个点的光照量，入射辐射通量/面积（瓦特/m²），辐射集中成半球状

吸收截面积σab   （Absorption cross section）
每辐照度的吸收辐射通量Φ/E，单位：面积（m²）
 
之间关系：
Φ = E*σab
σab = Φ/ E

吸收系数 βab   （Absorption coefficient）
代表粒子密度 ρab  Particle density， 单位：逆长度(m-1)

总吸收截面积：
Aab = σab * ρab * A *ds
A：介质总面积，ds：介质厚度

吸收的概率：
Pab = Aab/A =σab * ρab * ds = βab

光辐射经过固定密度的吸收介质的衰减：
L(s) = L0e-βab*s
s：介质厚度距离
 

外散射

散射截面σsc  Scattering cross section
散射粒子密度ρsc
散射系数βsc  βsc =ρsc * σsc
由于在固定密度的介质的外反射造成的衰减：L(s) = L0e-βsc*s
 

消光 Extinction
吸收与外散射损失的光线就是消光 Extinction
消光系数 Extinction coefficient  βex = βab + βsc
消光产生的总衰减L(s) = L0e-βex*s  --> Fex(s) = e-βex*s

内散射

所有方向的光在视角方向的散射，来自太阳，天空，大地，我们只需要处理来自太阳的内散射即可

散射相函数f(θ, ϕ)
大多数大气粒子是球形的或非常小  f(θ, ϕ) = f(θ)
f(θ)的用途：
内散射概率：f(θ)* ωsun   In-scatter probability
内散射辐射率：f(θ)* ωsun*Lsun = f(θ)* Esun
θ为light方向与view方向的夹角
 
在同一个路径（path）中的的内散射
一次事件的辐射率： f(θ)* Esun
在同一个散射距离ds: f(θ)* Esun*βsc*ds

角散射
角散射系数   Angular scattering coefficient    βsc(θ) = βsc*f(θ)
经过ds距离的内散射：Esun*βsc(θ)*ds
βsc(θ)的单位：m-1* steradian-1

增加太阳光穿过固定密度的散射媒介的辐射率
Lin(s, θ) = 1/βex * Esun * βsc(θ)*(1- e-βex*s)
 

消光与内散射

L (s, θ) = L0Fex(s) +Lin(s, θ)

对比GPU 雾渲染
L (s, θ) = L0(1-f(s)) +Cfog*f(s)
单纯的权重运算，效果不好

瑞利散射  Rayleigh Scattering

粒子微小（r<0.05 λ）

相函数：
fr(θ) = 3/(16 *π)*(1+cos²θ)
 
瑞利散射是米氏散射的一种
当光线穿过大气层,大气中气体蓝色部分瑞利散射强烈，但是红色或黄色等波长长的瑞利散射很弱。
由于天空产生的蓝色的光的散射，阳光到地面的颜色发黄。在日出日落中, 由于空气密度的增加和地球表面附近的粒子，瑞利散射效应更明显。
相比之下,水滴组成云与可见光的波长大小类似，更倾向于米氏散射而非瑞利散射。假设所有可见光的波长分布大致相同,因此云看起来是是白色或灰色的。

米氏散射   Mie Scattering

烟雾和云散射牛奶、生物组织和乳胶漆之类大粒子
在多云天气主要是米氏散射（水滴）

发生米氏散射的介质中粒子大，为球形粒子

我们用Henyey-Greenstein函数来近似相函数：
fHG(θ) = (1-g) 2/(4*π* (1+g2-2g*cos (θ)))3/2
g为各向异性因子anisotropy factor

波长相关性复杂度取决于粒子的大小
现实中，空气经常包含各种各样大小的米氏粒子Mie particles的混合，总的来说任何波长相关性倾向于平均

混合散射

现实中，空气中瑞利散射和米氏散射都有
通常情况下，光线被吸收是轻微的

βex = βscRayleigh +βscMie

总结与实现

shader中：
传入参数：
βscRayleigh
βscMie
gHG
常量：
E0sun
Esun收到消光extinction影响所以不是常量

阳光能量传到地面上会有衰减

注意：

起点处最初的阳光是白色的

密度不是常量

实现所需的所有公式：

关键部分实现代码：

<span style="font-size:14px;">float s = (GetDepth(i.uv_MainTex)-0.8)*5;
			float Fex = pow(e, -(_Beta_R + _Beta_M)* s);

			float beta_r = 3 / (16 * PIE)*_Beta_R*(1 + cos_theta* cos_theta);
			float beta_m = 1 / (4 * PIE) * _Beta_M * (1 - _G)*(1 - _G) / pow((1 + _G * _G - 2 * _G*cos_theta), 3 / 2);

			float3 Lin = (beta_r + beta_m) / (_Beta_R + _Beta_M)* _Sun * (1 - pow(e, -(_Beta_R + _Beta_M)* s));

			float3 L = _Sun * Fex + color.rgb *Lin;</span>

实现结果

瑞利散射

米氏散射

混合散射

参考：Rendering Outdoor Light Scattering in Real Time

-----   by  wolf96