题目大意:在一个数轴上有N个点,每个点都有一个权值,在这个数轴上找一个点,是的每个点到这个点的距离之和乘上权值的总和最小。

分析:以前也遇到过类似的问题,不过并不知道这是带权值的中位数问题,百度百科有比较精彩的证明,可以证明出来跟这个位置和距离没有什么关系,只和权值有关系,假设这个点是T,那么 ∑d[L](L<T) + d[T] >= ∑d[R](R>=T+1),反之也成立。

代码如下:

=================================================================================================================

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std; const int MAXN = ; struct Point
{
double x;
int person;
}p[MAXN]; bool cmp(Point a, Point b)
{
return a.x < b.x;
} int main()
{
int i, N, L=, R=; scanf("%d", &N); for(i=; i<N; i++)
{
scanf("%lf%d", &p[i].x, &p[i].person);
R += p[i].person;
} sort(p, p+N, cmp); for(i=; i<N; i++)
{
L += p[i].person;
R -= p[i].person; if(L >= R)
break;
} printf("%lf\n", p[i].x); return ;
}

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