Codevs 3233 古道

3233 古道
 时间限制: 1 s
 空间限制: 8000 KB
 题目等级:**白银 Silver**
 [传送门](http://codevs.cn/problem/3233/)
题目描述 Description
【第2天】
小陈坐车3个小时，终于到达了风光旖旎的云水谣古道。
从它的入口开始，有N种风景，例如千年的大榕树、河上的瀑布，河边的沙滩。。。。。。
每种每隔ai米有一个，所有风景交汇在一点的地方是"最美风光“。
求小陈走到”最美风光“处至少要走多少米？
输入描述 Input Description
N
N个正整数，ai
输出描述 Output Description
最少距离
样例输入 Sample Input
3
2 4 5
样例输出 Sample Output
20
数据范围及提示 Data Size & Hint.
N<= 10.ai《=100.
分类标签 Tags
**数论**

/*
求n个数的lcm.
gcd+lcm.
定理:两个数的乘积除以两个数的gcd就是两个数的lcm.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 11
using namespace std;
int n,s[MAXN],x,y,sum;
int exgcd(int a,int b)
{
    if(!b)
    {
        x=1;y=0;return a;
    }

    int ans=exgcd(b,a%b);
    int tot=x;x=y;y=tot-a/b*y;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    int d=exgcd(s[1],s[2]);
    sum=s[1]*s[2]/d;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        d=exgcd(sum,s[i]);
        sum=sum*(s[i]/d);
    }
    printf("%d",sum);
}