分治(CDQ)：[BOI2007]摩基亚Mokia

【题目描述】

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W*W的正方形区域，由1*1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4*4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

【输入格式】

有三种命令，意义如下：

命令	参数	意义
0	W	初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1	x y A	向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2	X1 Y1 X2 Y2	查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3	无参数	结束程序。本命令仅结束时出现一次。

【输出格式】

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

【输入样例】

0 4

1 2 3 3

2 1 1 3 3

1 2 2 2

2 2 2 3 4

3

【输出样例】

3

5

【提示】

输入	输出	意义
0 4		大小为4*4的全零正方形
1 2 3 3		向(2,3)方格加入3名用户
2 1 1 3 3		查询矩形1<=x<=3,1<=y<=3内的用户数量
	3	查询结果
1 2 2 2		向(2,2)方格加入2名用户
2 2 2 3 4		查询矩形2<=x<=3,2<=y<=4内的用户数量
	5	查询结果
3		终止程序

【数据规模】

1<=W<=2000000

1<=X1<=X2<=W

1<=Y1<=Y2<=W

1<=x,y<=W

0<A<=10000

命令1不超过160000个。

命令2不超过10000个。

　　

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int maxs=;
 struct Node{
     int id,x,y,d,ans;
     Node(int id_=,int x_=,int y_=,int d_=,int ans_=){
         id=id_;x=x_;y=y_;d=d_;ans=ans_;
     }
 }p[maxn],t[maxn];
 int bit[maxs],s,op,cnt;
 int vis[maxs],dep;
 void add(int x,int d){
     while(x<=s){
         if(vis[x]!=dep)
             bit[x]=;
         bit[x]+=d;
         vis[x]=dep;
         x+=x&(-x);
     }
 }
 int Query(int x){
     int ret=;
     while(x){
         if(vis[x]==dep)
         ret+=bit[x];
         x-=x&(-x);
     }
     return ret;
 }

 bool cmp1(Node a,Node b){
     return a.x<b.x;
 }

 bool cmp2(Node a,Node b){
     return a.id<b.id;
 }
 void Solve(int l,int r){
     if(l==r)return;
     int mid=(l+r)>>,t1=l,t2=mid+;
     for(int i=l;i<=r;i++){
         if(p[i].id<=mid)t[t1++]=p[i];
         else t[t2++]=p[i];
     }
     for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=t[i];
     Solve(l,mid);++dep;
     for(int i=mid+,j=l;i<=r;i++){
         for(;p[i].x>=p[j].x&&j<=mid;j++)
             if(p[j].d!=-)
                 add(p[j].y,p[j].d);
         if(p[i].d==-)
             p[i].ans+=Query(p[i].y);
     }
     Solve(mid+,r);
     t1=l;t2=mid+;
     for(int i=l;i<=r;i++)
         if(t2==r+||p[t1].x<p[t2].x&&t1<=mid)t[i]=p[t1++];
         else t[i]=p[t2++];
     for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=t[i];
 }

 int main(){
     freopen("mokia.in","r",stdin);
     freopen("mokia.out","w",stdout);
     int a,b,x,y;
     scanf("%d%d",&a,&s);
     while(~scanf("%d",&op)&&op!=){
         if(op==){
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&a);
             p[++cnt]=Node(cnt,x,y,a);
         }
         else{
             scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
             p[++cnt]=Node(cnt,a,b,-);
             p[++cnt]=Node(cnt,a,y-,-);
             p[++cnt]=Node(cnt,x-,b,-);
             p[++cnt]=Node(cnt,x-,y-,-);
         }
     }
     sort(p+,p+cnt+,cmp1);
     Solve(,cnt);
     sort(p+,p+cnt+,cmp2);
     for(int i=,ret;i<=cnt;i++)
         if(p[i].d==-){
             ret=;
             ret+=p[i].ans;
             ret-=p[++i].ans;
             ret-=p[++i].ans;
             ret+=p[++i].ans;
             printf("%d\n",ret);
         }
     return ;
 }