题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4604

这个题解有点问题,暂时没时间改,还是参考别人的吧

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 100500
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f; int a[maxn];
int s1[maxn],s2[maxn];
int ans;
int n; int search_lower_bound(int l,int h,int m){
if(l == h) return l;
int mid = (l + h)/;
if(s1[mid] <= m) return search_lower_bound(mid+,h,m);
else return search_lower_bound(l,mid,m);
}
int search_upper_bound(int l,int h,int m){
if(l == h) return l;
int mid = (l + h)/;
if(s2[mid] >= m) return search_upper_bound(mid+,h,m);
else return search_upper_bound(l,mid,m);
} int main()
{
// if(freopen("input.txt","r",stdin)== NULL) {printf("Error\n"); exit(0);} int T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n/;i++){
int temp;
temp = a[n-i-];
a[n-i-] = a[i];
a[i] = temp;
}
s1[] = s2[] = a[];
int rear1 = ,rear2 = ;
ans = ;
for(int i=;i<n;i++){
int temp1,temp2; if(s1[rear1] < a[i]) temp1 = ++rear1;
else{
temp1 = search_lower_bound(,rear1,a[i]);
if(s1[temp1] == a[i]){
for(int i=++rear1;i>temp1;i--) s1[i] = s1[i-];
temp1++; // printf("&&&&&& %d\n",rear1);
}
}
s1[temp1] = a[i]; if(s2[rear2] > a[i]) temp2 = ++rear2;
else{
temp2 = search_upper_bound(,rear2,a[i]);
/*if(s2[temp2] == a[i]){
for(int i=++rear2;i>temp2;i--) s2[i] = s2[i-1];
temp2++; printf("****** %d\n",rear2);
}*/
}
s2[temp2] = a[i];
ans = max(ans,temp1+temp2+);
}
cout<<ans<<endl;
}
}

 这题虽然过了,但存在一个问题。是数据弱了点。正确的思路:

(引用)

考虑题目的一个简化版本:使双端队列单调上升。对于序列A和队列Q,找到队列中最早出现的数字Ax,则Ax将Q分成的两个部分分别是原序列中以Ax开始的最长上升和最长下降序列,答案即为这两者之和的最大值。而对于本题,由于存在相同元素,所以只要找到以Ax 为起点的最长不下降序列和最长不上升序列的和,然后减去两个里面出现Ax次数的最小值即可。

我忽略了下降中的元素可重复,应该要考虑,在减去两个里面都存在的Ax重复次数;

所以有了大神的思路写出全新的代码:

 #include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 105000
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f; int d1[maxn],d3[maxn];
int g1[maxn],g2[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int n; int main()
{
//if(freopen("input.txt","r",stdin)== NULL) {printf("Error\n"); exit(0);} int T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
for(int i=n-;i>=;i--){
scanf("%d",&a[i]);
b[i] = -a[i];
}
for(int i=;i<=n;i++){
g1[i] = INF;
g2[i] = INF;
}
int ans = ;
for(int i=;i<n;i++){
int k1 = upper_bound(g1+,g1+n+,a[i]) - g1;
int k2 = upper_bound(g2+,g2+n+,b[i]) - g2;
int k3 = lower_bound(g2+,g2+n+,b[i]) - g2;
g1[k1] = a[i];
g2[k2] = b[i];
d1[i] = k1;
d3[i] = k3;
ans = max(ans,d1[i] + d3[i] - );
}
printf("%d\n",ans);
}
}

这才是正确的方法,太精妙了。

lower_bound()是binary_search()的特殊形式. 此函数搜索给定的序列[first, end)中val可插入的第一个位置; 或者说, 它返回序列中遇到的第一个不小于val的元素的迭代器, 如果所有元素都小于val则返回“end”. 从函数要求待搜索序列是有序的.

lower_bound()的返回值乃是一个指向val可以安全插入的位置的迭代器. 在比较函数f被指定之前, 默认使用<操作符进行排序.

而upper_bound()是则是允许重复;

求最长下降就把a[] 变为相反数 b[],求b[]的最长上升子序列;

 

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