prim求最小生成树
一直以来只会Kruskal
prim和dijkstra很像
只不过prim维护的是最短的边,而dijkstra维护的是最短的从起点到一个点的路径
同时prim要注意当前拓展的边是没有拓展过的
可以用堆优化
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = + ;
const int MAXM = 2e5 + ; struct Edge{ int to, w, next; };
Edge e[MAXM << ];
int head[MAXN], d[MAXN], vis[MAXN], n, m, tot; void AddEdge(int from, int to, int w)
{
e[tot] = Edge{to, w, head[from]};
head[from] = tot++;
} void read(int& x)
{
int f = ; x = ; char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') f = -; ch = getchar(); }
while(isdigit(ch)) { x = x * + ch - ''; ch = getchar(); }
x *= f;
} void prim()
{
vis[] = ;
_for(i, , n) d[i] = i == ? : 1e9;
for(int i = head[]; ~i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
d[v] = min(d[v], e[i].w);
} int ans = ;
REP(k, , n)
{
int mint = 1e9, id;
_for(i, , n)
if(!vis[i] && d[i] < mint)
{
mint = d[i];
id = i;
} ans += mint;
vis[id] = ; for(int i = head[id]; ~i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if(vis[v]) continue;
d[v] = min(d[v], e[i].w);
}
}
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
memset(head, -, sizeof(head)); tot = ;
read(n); read(m);
_for(i, , m)
{
int u, v, w;
read(u); read(v); read(w);
AddEdge(u, v, w);
AddEdge(v, u, w);
}
prim();
return ;
}
堆优化版本
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = + ;
const int MAXM = 2e5 + ; struct Edge{ int to, w, next; };
Edge e[MAXM << ];
int head[MAXN], d[MAXN], vis[MAXN], n, m, tot; void AddEdge(int from, int to, int w)
{
e[tot] = Edge{to, w, head[from]};
head[from] = tot++;
} void read(int& x)
{
int f = ; x = ; char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') f = -; ch = getchar(); }
while(isdigit(ch)) { x = x * + ch - ''; ch = getchar(); }
x *= f;
} struct node
{
int id, w;
bool operator < (const node& rhs) const
{
return w > rhs.w;
}
};
priority_queue<node> q; void prim()
{
vis[] = ;
_for(i, , n) d[i] = i == ? : 1e9;
for(int i = head[]; ~i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
d[v] = min(d[v], e[i].w);
}
_for(i, , n) q.push(node{i, d[i]}); int ans = ;
REP(k, , n)
{
int mint, id;
while()
{
node x = q.top(); q.pop();
if(vis[x.id]) continue;
id = x.id, mint = x.w;
break;
} ans += mint;
vis[id] = ; for(int i = head[id]; ~i; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if(vis[v]) continue;
if(d[v] > e[i].w)
{
d[v] = e[i].w;
q.push(node{v, d[v]});
}
}
}
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
memset(head, -, sizeof(head)); tot = ;
read(n); read(m);
_for(i, , m)
{
int u, v, w;
read(u); read(v); read(w);
AddEdge(u, v, w);
AddEdge(v, u, w);
}
prim();
return ;
}
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