HDU-1233 还是畅通工程 (prim 算法求最小生成树)

prim 算法求最小生成树

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

Sample Output

3

5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

 

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JGShining

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define  max 100000000
 int map[][],sum,min;// map[i][j] 记录从点 i 到点 j 的距离 ！
 int main()
 {
     int n,m,i,x,y,dis,j,flag,visit[];
     while(~scanf("%d",&n)&&n!=)
     {

         m=(n*(n-))/;
        memset(map, , sizeof(map));//数组清零
         memset(visit,,sizeof(visit));
           for(i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&dis);
             map[x-][y-]=map[y-][x-]=dis;
         }
         for(i=;i<n;i++)
             map[i][i]=max;//建图完成 ！
         visit[]=;    sum=;
         for ( i=; i<n; i++)//prim 算法求最小生成树
            {
                min= ;
                for ( j=; j<n; j++)
                {
                   if (!visit[j] && map[][j] < min)
                   {
                       min = map[][j];
                       flag = j;
                    }
                }
                sum += min;
                visit[flag] = ;
                for ( j=; j<n; j++)
                {
                    if (!visit[j] && map[][j] > map[flag][j])
                    {
                       map[][j] = map[flag][j];
                    }
                }
            }
        printf("%d\n",sum);
     }
     return ;
 }

prim写成函数的方式，更容易理解。

 #include<stdio.h>
 int  map[][],visit[];
 int length[];
 int getmin(int n)
 {
     int i,min;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(visit[i]==)
         {
             min=i;
             break;
         }
     }
    for(i++;i<=n;i++)
    {
        if(visit[i]==&&length[min]>length[i])
            min=i;
    }
    return min;
 }
 int prim(int n)
 {
     int i,j;
     int min;
     int sum;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         visit[i]=;
         length[i]=map[][i];
     }
       visit[]=;
        sum=;
      for(i=;i<=n;i++)
      {
          min=getmin(n);
          visit[min]=;
          sum+=length[min];
          for(j=;j<=n;j++)
          {
              if(visit[j]==)
              {
                  if(map[min][j]<length[j])
                  {
                      length[j]=map[min][j];
                  }
              }
          }
      }
      return sum;
 }
 int main()
 {
     int n, m;
     int i;
     int min;
     int u, v, cost;
     while (scanf("%d", &n) != EOF && n != )
     {
         m = n * (n - ) / ;
         for (i = ; i <= n; i++)
             map[i][i] = ;
         for (i = ; i < m; i++)
         {
             scanf("%d%d%d", &u, &v, &cost);
                  map[u][v] = cost;
                 map[v][u] = cost;  

         }
         min = prim(n);
         printf("%d\n", min);
     }
     return ;
 }  

浓缩版：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100000
int map[][],v[];
int prim(int n)//最好的prim的模板。
{
    int k[],i,j;
    int min,sum=,flag,count=;
    memset(k,,sizeof(k));
    memset(v,,sizeof(v));
    for(i=;i<=n;i++)
        k[i]=map[][i];
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        min=MAX;
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            if(min>k[j]&&v[j]==)
            {
                min=k[j];
                flag=j;
            }
        }
        sum+=min;
        v[flag]=;
        for(j=;j<=n;j++)
            if(v[j]==&&k[j]>map[flag][j]&&flag!=j)
                k[j]=map[flag][j];
    }
  return sum;
}
int main()
{
   int n,m,i,j,p,q,r,min;
   while(~scanf("%d",&n)&&n!=)
    {
       m=n*(n-)/;
       for(i=;i<=n;i++)
            for(j=;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) map[i][j]=;
                else
                    map[i][j]=MAX;
            }
            for(i=;i<m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&p,&q,&r);
                map[p][q]=map[q][p]=r;
            }
        min=prim(n);
      printf("%d\n",min);
    }
    return ;
}