[luogu] P2519 [HAOI2011]problem a （贪心）

P2519 [HAOI2011]problem a

题目描述

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

输出格式：

一个整数，表示最少有几个人说谎

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3

2 0

0 2

2 2

输出样例#1： 复制

1

说明

100%的数据满足： 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

题解

本题因为过度巧妙引起极度不适。

看题十分钟。。。暴力都不会。

日常开题解。

我只想到了对于一个人，

在\([a_i+1,n-b_i]\)内累计人数超过的这个区间的就不算了。

还有本身矛盾的就是\(a_i+b_i>=n\)。

然后怎么做啊。。。

一看题解，做完了。。。

我们把人转为\([a_i+1,n-b_i]\)的区间以后，这个区间有一个价值，就是当前描述位于这个区间合法（有没有多于这个区间）的人数。

然后dp求一下第i个人时的最大值就可以了。

\(f[i]=max(f[i-1],f[next]+val);\)

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,f[N];
vector<int>q[N];
map<pair<int,int>,int>mp;

int read(){
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*w;
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int l=read(),r=read();
		l++;r=n-r;
		if(l>r)continue;
		if(++mp[make_pair(l,r)]==1)
			q[r].push_back(l);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=f[i-1];
		for(int j=0;j<q[i].size();j++)
		f[i]=max(f[i],f[q[i][j]-1]+min(i-q[i][j]+1,mp[make_pair(q[i][j],i)]));
	}
	cout<<n-f[n]<<endl;
	return 0;
}