【codeforces 534C】Polycarpus' Dice

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/534/problem/C

【题意】



给你n个奇怪的骰子,第i个骰子有di个面;

然后给你n个骰子的点数之和;

问你每一个骰子有哪一些面是不可能出现的;

【题解】



对于第i个骰子

设它的点数为x

设其他n-1个骰子的最大点数之和(即∑di)为restmax

如果

x+restmax< A

且x是最大的满足这个条件的x;

则1..x这些点数都不能出现;

同时还有

设其他n-1个骰子的最小点数之和(即n-1)为restmin

如果

x+restmin >A

且x是最小的满足这个条件的x

则x..d[i]这些点数都不能出现;

这里的两个x其实都能直接算出来。。

我写了个二分求。。

所以复杂度应该可以做到O(N)的;不用加上那个对数的;



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 2e5+100;

LL n, A;
LL d[N],restmax,restmin;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    rel(n), rel(A);
    rep1(i, 1, n)
    {
        rel(d[i]);
        restmax += d[i];
    }
    restmin = n;
    rep1(i, 1, n)
    {
        restmax -= d[i], restmin--;
        LL x1 = 0,x2 = d[i]+1;
        LL l = 0, r = d[i] + 1;
        while (l <= r)
        {
            LL m = (l + r) >> 1;
            if (m + restmax < A)
            {
                x1 = m;
                l = m + 1;
            }
            else
                r = m - 1;
        }
        l = 0, r = d[i] + 1;
        while (l <= r)
        {
            LL m = (l + r) >> 1;
            if (m + restmin > A)
            {
                x2 = m;
                r = m - 1;
            }
            else
                l = m + 1;
        }
        //1..x1都不行
        //x2..d[i]都不行
        if (x1 >= x2)
            printf("%lld", d[i]);
        else
        {
            printf("%lld", x1 + d[i] - x2 + 1);
        }
        if (i == n)
            puts("");
        else
            putchar(' ');
        restmax += d[i], restmin++;
    }
    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}