hdu4833 Best Financing（DP）

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4833

　　这道题目关键的思想是从后往前dp，dp[i]表示在第i处投资xi能获得的最大收益，其中xi表示从第i-1到第i处投资之间的收入总和（不包括收益），也就是用xi这些钱从第i处开始投资到最后靠xi这些钱获得的最大收益。那么获得的总收益就是dp[0] * x0 + dp[1] * x1 + ... + dp[n] * xn。另一个关键思想就是对理财产品的起始和结束时间进行离散化，这样能够节约空间和dp的时间。

 #include <stdio.h>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 int dates[], ls[ * ], jg[ * ];
 long long dp[ * ], ans;
 struct Product
 {
     int start, finish, rate;
 }product[];
 map<int, int> myMap;
 vector<int> vec1[ * ], vec2[ * ];

 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

 int main(void)
 {
     int n, m, t, i, j, k, date, earning, cnt, maxDate;

     scanf("%d", &t);
     for (i = ; i <= t; i++)
     {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         memset(dates, , sizeof(dates));
         maxDate = ;
         for (j = ; j < n; j++)
         {
             scanf("%d%d", &date, &earning);
             dates[date] += earning;
             if (date > maxDate)
                 maxDate = date;
         }
         for (j = ; j < m; j++)
         {
             scanf("%d%d%d", &product[j].start, &product[j].finish, &product[j].rate);
             ls[j] = product[j].start;
             ls[j + m] = product[j].finish;
             if (product[j].finish > maxDate)
                 maxDate = product[j].finish;
         }
         for (j = ; j <= maxDate; j++)
             dates[j] += dates[j - ];
         sort(ls, ls + m + m, less<int>());
         cnt = unique(ls, ls + m + m) - ls;
         jg[] = dates[ls[]];
         myMap.clear();
         for (j = ; j < cnt; j++)
         {
             myMap[ls[j]] = j;
             jg[j] = dates[ls[j]] - dates[ls[j - ]];
             vec1[j].clear();
             vec2[j].clear();
         }
         for (j = ; j < m; j++)
         {
             vec1[myMap[product[j].start]].push_back(myMap[product[j].finish]);
             vec2[myMap[product[j].start]].push_back(product[j].rate);
         }
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for (j = cnt - ; j >= ; j--)
         {
             dp[j] = dp[j + ];
             for (k = ; k < vec1[j].size(); k++)
                 dp[j] = max(dp[j], dp[vec1[j][k]] + vec2[j][k]);
         }
         ans = ;
         for (j = ; j < cnt; j++)
             ans += dp[j] * jg[j];
         printf("Case #%d:\n%.2lf\n", i, (double)ans / 100.0);
     }
     return ;
 }