Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 25187    Accepted Submission(s): 11246

Problem Description
A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.



Note: the number of first circle should always be 1.




 
Input
n (0 < n < 20).
 
Output
The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.



You are to write a program that completes above process.



Print a blank line after each case.
 
Sample Input
6
8
 
Sample Output
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4 Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
 
Source
 
注意边界  还有首尾推断是否符合条件   
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 25
using namespace std;
int vis[M],n,ans[M],t=0;
int sum(int a,int b)//判定素数的函数
{
int k=0,sum,i;
sum=a+b;
for(i=2;i<sum;i++)
{
if(sum%i==0)
{
k=1;
return 0;
}
}
if(!k)
return 1;
} void dfs(int x)
{
int i; if(x==n&&sum(ans[0],ans[n-1]))//递归边界 判定首尾是否符合条件
{ for(i=0;i<n;i++)
{ if(i==0)
cout<<ans[0];
else
cout<<" "<<ans[i]; }
cout<<endl;
}
else
{
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&sum(i,ans[x-1]))
{
{
ans[x]=i;
vis[i]=1;//标记用过的数
dfs(x+1);
vis[i]=0;//还原用过的数
}
} }
}
}
int main()
{
int i,j;
while(cin>>n)
{ t++;
memset(vis,0,sizeof(vis));
cout<<"Case "<<t<<":"<<endl;
vis[1]=1;ans[0]=1;
dfs(1);
cout<<endl;//每一个例子之间有一个空行
} return 0;
}

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