Vijos——P1137 组合数

https://vijos.org/p/1137

描述

组合公式 C=N!/(M!*(N-M)!). 问题是求 C 中不同的质因子的个数
例如 N=7, M=4. C=7!/(3!*4!)=5040/(6*24)=35=5*7. 则不同的质因子的个数为2 （分别是5，7）。

格式

输入格式

输入N，M

输出格式

输出一个整数

样例1

样例输入1

7 4

Copy

样例输出1

2

Copy

限制

质因数分解。。

 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 const int N();
 int n,m,pri[N],cnt;
 bool no_pri[N];

 inline void Get_Prime(int lim)
 {
     no_pri[]=;
     for(int i=; i<=lim; ++i)
     {
         if(!no_pri[i]) pri[++cnt]=i;
         for(int j=; j<=cnt; ++j)
         {
             if(pri[j]*i>lim) break;
             no_pri[pri[j]*i]=true;
             if(i%pri[j]==) break;
         }
     }
 }

 int _if[N],ans;
 inline void Update(int x,int op)
 {
     for(int i=; i<=cnt; ++i)
     {
         if(x%pri[i]) continue;
         x/=pri[i]; _if[i]+=op;
         for(; x%pri[i]==; )
             _if[i]+=op,x/=pri[i];
     }
 }

 int Presist()
 {
     read(n),read(m);
     Get_Prime(n+);
     for(int i=m+; i<=n; ++i) Update(i, );
     for(int i=; i<=n-m; ++i) Update(i,-);
     for(int i=; i<=cnt; ++i) ans+=(_if[i]>);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;}