【BZOJ1040】骑士（环套树，树形DP）

题意：有一张N点N边的图，点有点权。相连的两个点不能同时取，问使点权和最大怎么取。

思路：如果是N点N-1边就是一棵树，即”没有上司的舞会“

现在多了一条边，就是环套树的森林。我们枚举删哪条边，删后就是一棵树，做树形DP取最大值即可。删掉的边所连接的两个点中有一个点要强制不取。

 var f:array[..,..]of int64;
     head,vet,next,flag,a:array[..]of longint;
     n,i,tot,st,ed,ban,x:longint;
     tmp,ans:int64;

 procedure add(a,b:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  head[a]:=tot;
 end;

 function max(x,y:int64):int64;
 begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 procedure dfs(u,pre:longint);
 var e,v:longint;
 begin
  flag[u]:=;
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if v<>pre then
   begin
    if flag[v]= then
    begin
     st:=u; ed:=v; ban:=e;
    end
     else dfs(v,u);
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;

 function fan(x:longint):longint;
 begin
  if x mod = then exit(x-)
   else exit(x+);
 end;

 procedure dp(u,pre:longint);
 var e,v:longint;
 begin
  f[u,]:=; f[u,]:=a[u];
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if (e<>ban)and(v<>pre)and(e<>fan(ban)) then
   begin
    dp(v,u);
    f[u,]:=f[u,]+max(f[v,],f[v,]);
    f[u,]:=f[u,]+f[v,];
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;

 begin

  read(n);
  for i:= to n do
  begin
   read(a[i],x);
   add(i,x);
   add(x,i);
  end;
  for i:= to n do
   if flag[i]= then
   begin
    st:=; ed:=; ban:=;
    dfs(i,-);
    dp(st,-);
    tmp:=f[st,];
    dp(ed,-);
    tmp:=max(tmp,f[ed,]);
    ans:=ans+tmp;
   end;
  writeln(ans);

 end.