HDU 2440、HDU 3694多边形费马点

1、http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2440   按照题意知道是一个简单的多边形即凸包，但给出的点并没有按照顺序的，所以需要自己先求出凸包，然后在用随机淬火求费马点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
#define eps 1e-10

int Fabs(double d)
{
    if(fabs(d)<eps) return ;
    else return d>?:-;
}

struct point
{
    double x,y;
}p[],sta[];
int oper[][]={,,,-,-,,,,,,,-,-,,-,-},top;

double x_multi(point p1,point p2,point p3)
{
    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
} 

double Dis(point p1,point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

bool cmp(point a,point b)
{
    if(Fabs(x_multi(p[],a,b))>) return ;
    if(Fabs(x_multi(p[],a,b))<) return ;
    if(Fabs(Dis(p[],a)-Dis(p[],b))<)
        return ;
    return ;
}

void Graham(int n)
{
    int i,k=,tot;
    for(i=;i<n;i++)
        if((p[i].y<p[k].y)||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))
            k=i;
    swap(p[],p[k]);
    sort(p+,p+n,cmp);

    tot=;
    for(i=;i<n;i++)
        if(Fabs(x_multi(p[i],p[i-],p[])))
            p[tot++]=p[i-];
    p[tot++]=p[n-];

    sta[]=p[],sta[]=p[];
    i=top=;
    for(i=;i<tot;i++)
    {
        while(top>=&&Fabs(x_multi(p[i],sta[top],sta[top-]))>=)
        {
            if(top==) break;
            top--;
        }
        sta[++top]=p[i];
    }
}

double allDis(int n,point f)
{
    double sum=0.0;
    int i;
    for(i=;i<n;i++)
        sum+=Dis(sta[i],f);
    return sum;
}

point fermat(int n) //求费马点
{
    double step=;
    int i,j;
    for(i=;i<n;i++)
        step+=fabs(sta[i].x)+fabs(sta[i].y);
    point f;
    f.x=,f.y=;
    for(i=;i<n;i++)
        f.x+=sta[i].x,f.y+=sta[i].y;
    f.x/=n,f.y/=n;
    point t;
    while(step>eps)
    {
        for(i=;i<;i++)
        {
            t.x=f.x+oper[i][]*step;
            t.y=f.y+oper[i][]*step;
            if(allDis(n,t)<allDis(n,f))
                f=t;
        }
        step/=;
    }
    return f;
}

int main()
{
    int t,n,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        Graham(n);
        point ans=fermat(top+);
        printf("%.0lf\n",allDis(top+,ans));
        if(t>) puts("");
    }
    return ;
}

2、http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3694 //求一个四边形的费马点，wrong了n次网上到处查才知道此题非常严谨，卡随机淬火算法。并且给出的四边形并不一定是凸四边形，所以需要讨论，如果是凸四边形，按照四边形的特性费马点就是对角线的交点，如果是凹的就是其中某一个顶点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
#define eps 1e-8

int Fabs(double d)
{
    if(fabs(d)<eps) return ;
    else return d>?:-;
}

struct point
{
    double x,y;
}p[],sta[];
int oper[][]={,,,-,-,,,,,,,-,-,,-,-},top;

double x_multi(point p1,point p2,point p3)
{
    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
} 

double Dis(point p1,point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

bool cmp(point a,point b)
{
    if(Fabs(x_multi(p[],a,b))>) return ;
    if(Fabs(x_multi(p[],a,b))<) return ;
    if(Fabs(Dis(p[],a)-Dis(p[],b))<)
        return ;
    return ;
}

void Graham(int n)
{
    int i,k=,tot;
    for(i=;i<n;i++)
        if((p[i].y<p[k].y)||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))
            k=i;
    swap(p[],p[k]);
    sort(p+,p+n,cmp);

    /*tot=1;//下面直接用顶点个数判断是否为凸包，所以这里不去共线点
    for(i=2;i<n;i++)
        if(Fabs(x_multi(p[i],p[i-1],p[0])))
            p[tot++]=p[i-1];
    p[tot++]=p[n-1];*/

    sta[]=p[],sta[]=p[];
    i=top=;
    for(i=;i<n;i++)
    {
        while(top>=&&Fabs(x_multi(p[i],sta[top],sta[top-]))>=)
        {
            if(top==) break;
            top--;
        }
        sta[++top]=p[i];
    }
}

/*double allDis(int n,point f)
{
    double sum=0.0;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
        sum+=Dis(p[i],f);
    return sum;
}

point fermat(int n)
{
    double step=0;
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        step+=fabs(sta[i].x)+fabs(sta[i].y);
    point f;
    f.x=0,f.y=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        f.x+=sta[i].x,f.y+=sta[i].y;
    f.x/=n,f.y/=n;
    point t;
    while(step>1e-10)
    {
        for(i=0;i<8;i++)
        {
            t.x=f.x+oper[i][0]*step;
            t.y=f.y+oper[i][1]*step;
            if(allDis(n,t)<allDis(n,f))
                f=t;
        }
        step/=2;
    }
    return f;
}
*/
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y))
    {
        if(p[].x==-&&p[].y==-&&p[].x==-&&p[].y==-&&p[].x==-&&p[].y==-&&p[].x==-&&p[].y==-)
            break;
        Graham();
        double ans;
        if(top==)
            ans=Dis(sta[],sta[])+Dis(sta[],sta[]);//凸四边形就直接取对角线交点
        else
        {
            ans=1e50;
            double sum=;
            for(i=;i<;i++)
            {
                sum=0.0;
                for(j=;j<;j++)
                    if(i!=j)
                        sum+=Dis(p[i],p[j]);
                 ans=min(sum,ans);
            }
        }
        printf("%.4lf\n",ans);
    }
    return ;
}