洛谷P4013数字梯形问题——网络流24题
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4013
最大费用最大流裸题;
注意:在第二种情况中,底层所有点连向汇点的边容量应该为inf,因为可以有多条路径结束在同一个点。(为这个调了半天...)
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
queue<int>q;
int const MAXN=,inf=1e9;
int n,m,head[MAXN],ct=,cnt,incf[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN],nd[MAXN],bh[][],t;
bool vis[MAXN];
struct N{
int hd,to,next,w,v;
N(int h=,int t=,int n=,int w=,int v=):hd(h),to(t),next(n),w(w),v(v) {}
}edge[MAXN<<];
void add(int x,int y,int w,int v)
{
edge[++ct]=N(x,y,head[x],w,v);head[x]=ct;
edge[++ct]=N(y,x,head[y],-w,);head[y]=ct;
}
void clr()
{
ct=;
memset(head,,sizeof head);
}
bool spfa()
{
memset(pre,,sizeof pre);
memset(dis,-,sizeof dis);
// memset(incf,3,sizeof incf);
while(q.size())q.pop();
dis[]=;vis[]=;q.push();incf[]=inf;
while(q.size())
{
int x=q.front();q.pop();
// printf("x=%d\n",x);
// cout<<x<<endl;
vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
int u=edge[i].to;
if(dis[u]<dis[x]+edge[i].w&&edge[i].v)
{
dis[u]=dis[x]+edge[i].w;
pre[u]=i;
incf[u]=min(incf[x],edge[i].v);
if(!vis[u])vis[u]=,q.push(u);
}
}
}
return pre[t];
}
void mcf()
{
long long ans=;
while(spfa())
{
ans+=incf[t]*dis[t];
// cout<<incf[t]<<" "<<dis[t]<<endl;
for(int i=pre[t];i;i=pre[edge[i].hd])
{
edge[i].v-=incf[t];
edge[i^].v+=incf[t];
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
void cl1()
{
clr();
for(int i=;i<=n;i++)
add(,bh[][i],,);
for(int i=;i<m;i++)
for(int j=;j<n+i;j++)
{
int x=bh[i][j];
int u1=bh[i+][j],u2=bh[i+][j+];
add(x+cnt,u1,,);
add(x+cnt,u2,,);
add(x,x+cnt,nd[x],);
}
for(int i=;i<n+m;i++)
{
int x=bh[m][i];
add(x,x+cnt,nd[x],);
add(x+cnt,t,,);
}
mcf();
}
void cl2()
{
clr();
for(int i=;i<=n;i++)
add(,bh[][i],,);//!inf
for(int i=;i<m;i++)
for(int j=;j<n+i;j++)
{
int x=bh[i][j];
int u1=bh[i+][j],u2=bh[i+][j+];
add(x+cnt,u1,,);
add(x+cnt,u2,,);
add(x,x+cnt,nd[x],inf);
}
for(int i=;i<n+m;i++)
{
int x=bh[m][i];
add(x,x+cnt,nd[x],inf);
add(x+cnt,t,,inf);//inf!!!
}
mcf();
}
void cl3()
{
clr();
for(int i=;i<=n;i++)
add(,bh[][i],,);//!inf
for(int i=;i<m;i++)
for(int j=;j<n+i;j++)
{
int x=bh[i][j];
int u1=bh[i+][j],u2=bh[i+][j+];
add(x+cnt,u1,,inf);
add(x+cnt,u2,,inf);
add(x,x+cnt,nd[x],inf);
}
for(int i=;i<n+m;i++)
{
int x=bh[m][i];
add(x,x+cnt,nd[x],inf);
add(x+cnt,t,,inf);
}
mcf();
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<n+i;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
nd[++cnt]=x;
bh[i][j]=cnt;
}
t=*cnt+;
cl1();
cl2();
cl3();
return ;
}
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