HDU-2553

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22760    Accepted Submission(s): 10136

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

首先我们要知道 对于向右下45°，所有的位置有行-列相等的特性；对于向左下45°，所有位置有行+列相等的特性。上下就是列相等。

由此，我们可以对这三个方向标记，若都不存在皇后，则该位置可行。

注意 本题需要先打表，因为n最大仅为10，打表可以避免对于同样的询问浪费多余的时间。

附AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int n,sum;
 int vis[][],t[];

 void dfs(int row){
     if(row==n+){
         sum++;
         return;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(vis[][row-i+n]==&&vis[][i]==&&vis[][row+i]==){
             vis[][row-i+n]=;
             vis[][i]=;
             vis[][row+i]=;
             dfs(row+);
             vis[][row-i+n]=;
             vis[][i]=;
             vis[][row+i]=;
         }
     }
 }

 int main(){
     for(n=;n<=;n++){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         sum=;
         dfs();
         t[n]=sum;
         //cout<<n<<" "<<t[n]<<endl;
     }
     while(cin>>n&&n){
         cout<<t[n]<<endl;
     }
     return ;
 }