【bzoj3696】化合物 树形dp
题目描述
首长NOI惨跪,于是去念文化课了。现在,他面对一道化学题。
这题的来源是因为在一个奇怪的学校两个化竞党在玩一个奇怪的博弈论游戏。这个游戏很蛋疼,我相信你们也没有兴趣听。
由于这个游戏涉及博弈论,因此化竞的同学就要求首长求一个类似SG函数的值。
他们手中有一种非常神奇的化合物,它的分子由N个原子组成(不要在意一个原子可能和及其多个原子成键这个细节)。这个分子构成一个树结构,1号分子为根。 若两个原子i、j到它们的最近公共祖先的距离分别是Li和Lj,定义它们的Aij值为:
Aij=Li xor Lj
题目要求对于每一个k(k∈N),求出两两A值为k的原子对个数。
输入
第一行一个整数N。
接下来N-1行,每行一个整数p,第i行的整数表示第i个原子的父亲为p。
输出
从K=0开始,第k+1行输出两两A值为K的原子对个数,输出到第一个不为零的数为止。
样例输入
3
1
1
样例输出
1
2
题解
树形dp
第一眼看到这题感觉直接上树形dp可能会TLE,然而貌似数据水。
然后随便搞了搞就交上去了, 结果不但没T,而且跑得飞快(CQzhangyu压了压状态然后怒拿rank1)
设f[i][j]表示以i为根的子树中深度为j的节点个数。
考虑答案,枚举x中深度为j的节点和x的儿子s中深度为k的节点,那么显然$ans[(j-deep[x])xor(k-deep[x])]+=f[x][j]*f[s][k]$。
然后再更新x。
上界设的紧一点就可以稳切了。
时间复杂度大概是$O(nh^2)$的。
另外本题亲测不需要开long long
UPD:正解貌似是FWT,然而好像没有暴力快。。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int head[N] , to[N] , next[N] , cnt , f[510][N] , deep[N] , md[N] , ans[520];
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void dfs(int x)
{
int i , j , k;
md[x] = deep[x] , f[deep[x]][x] ++ ;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs(to[i]);
for(j = deep[x] ; j <= md[x] ; j ++ )
for(k = deep[to[i]] ; k <= md[to[i]] ; k ++ )
ans[(j - deep[x]) ^ (k - deep[x])] += f[j][x] * f[k][to[i]];
for(j = deep[to[i]] ; j <= md[to[i]] ; j ++ )
f[j][x] += f[j][to[i]];
md[x] = max(md[x] , md[to[i]]);
}
}
int main()
{
int n , i , x;
scanf("%d" , &n);
for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &x) , add(x , i);
dfs(1);
for(i = 0 ; ans[i] ; i ++ ) printf("%d\n" , ans[i]);
return 0;
}
【bzoj3696】化合物 树形dp的更多相关文章
- 【BZOJ3696】化合物 树形DP+暴力
[BZOJ3696]化合物 Description 首长NOI惨跪,于是去念文化课了.现在,他面对一道化学题. 这题的来源是因为在一个奇怪的学校两个化竞党在玩一个奇怪的博弈论游戏.这个游戏很蛋疼 ...
- 【BZOJ-3696】化合物 树形DP + 母函数(什么鬼)
3696: 化合物 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 165 Solved: 85[Submit][Status][Discuss] D ...
- [Bzoj3696]化合物【暴力+树形Dp】
Online Judge:Bzoj3696 Label:暴力,树形Dp 题目描述 首长NOI惨跪,于是去念文化课了.现在,他面对一道化学题. 这题的来源是因为在一个奇怪的学校两个化竞党在玩一个奇怪的博 ...
- 树形dp专题总结
树形dp专题总结 大力dp的练习与晋升 原题均可以在网址上找到 技巧总结 1.换根大法 2.状态定义应只考虑考虑影响的关系 3.数据结构与dp的合理结合(T11) 4.抽直径解决求最长链的许多类问题( ...
- poj3417 LCA + 树形dp
Network Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4478 Accepted: 1292 Descripti ...
- COGS 2532. [HZOI 2016]树之美 树形dp
可以发现这道题的数据范围有些奇怪,为毛n辣么大,而k只有10 我们从树形dp的角度来考虑这个问题. 如果我们设f[x][k]表示与x距离为k的点的数量,那么我们可以O(1)回答一个询问 可是这样的话d ...
- 【BZOJ-4726】Sabota? 树形DP
4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special JudgeSubmit: 128 Solved ...
- 树形DP+DFS序+树状数组 HDOJ 5293 Tree chain problem(树链问题)
题目链接 题意: 有n个点的一棵树.其中树上有m条已知的链,每条链有一个权值.从中选出任意个不相交的链使得链的权值和最大. 思路: 树形DP.设dp[i]表示i的子树下的最优权值和,sum[i]表示不 ...
- 树形DP
切题ing!!!!! HDU 2196 Anniversary party 经典树形DP,以前写的太搓了,终于学会简单写法了.... #include <iostream> #inclu ...
随机推荐
- SQLServer查询语句收集(非常实用)
============================= SQLServer语句收集1 =========================== 1.数据操作 Select --从 ...
- IOS自动化测试之UIAutomation
通过Xcode工具编写运行测试脚本 1.当你有了一个应用的源代码之后,在Xcode工具中,首先选中被测应用,然后点击菜单栏中的“Product-Profile”,则会弹出Instruments工具,在 ...
- codevs 3344 迷宫
时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 小刚在迷宫内,他需要从A点出发,按顺序经过B,C,D……,到达最后一个点,再回到A ...
- codevs 1553 互斥的数
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数, ...
- 人人必知的10个 jQuery 小技巧
原文地址:http://info.9iphp.com/10-jquery-tips-everyone-should-know/ 人人必知的10个 jQuery 小技巧 收集的10个 jQuery ...
- Fedora19 有关输入法的无法切换问题 和 终端的快捷设置问题
Fedora19 有关输入法的无法切换问题 和 终端的快捷设置问题 1.首先,要单击右上角的设置输入法的"区域与语言设置",要设置为“为每个窗口设置不同的输入源”. 还有,刚使用的 ...
- 优化SQL语句的方法
首先,对于where语句的注意事项: 1.应尽量避免在 where 子句中对字段进行 null 值判断,否则将导致引擎放弃使用索引而进行全表扫描,如:select id from t where nu ...
- CPP-基础:关于内存分配
1:c中的malloc和c++中的new有什么区别 (1)new.delete 是操作符,可以重载,只能在C++中使用.(2)malloc.free是函数,可以覆盖,C.C++中都可以使用.(3)ne ...
- scanf函数详解
函数名: scanf 功 能: 执行格式化输入 用 法: int scanf(char *format[,argument,...]);scanf()函数是通用终端格式化输入函数,它从标准输入设备(键 ...
- Spring持久化之MyBatis
MyBatis是一个优秀的轻量级持久化框架,本文主要介绍MyBatis与Spring集成的配置与用法. 1. Spring MyBatis配置 1.1 添加Maven依赖 在pom.xml文件里添加m ...