[UOJ407]Werewolf

题意：给一个无向图和一些询问$(S,E,L,R)$，问能否实现：从$S$出发，经过一些编号$\geq L$的节点后再通过编号$\leq R$的节点到达$E$

先对每条边$(x,y)$以$\max(x,y)$的边权构建最小生成树的kruskal重构树，那么$\leq R$的限制转为在子树内，再以$\min(x,y)$的边权构建最大生成树的kruskal重构树，那么$\geq L$的限制同样转为在子树内，问题变为：求两棵树的两个子树中是否含有编号相同的节点

dfs一遍，每个节点以第一棵树的dfs序为横坐标，以第二棵树的dfs序为纵坐标，那么询问就是矩形数点，直接用可持久化线段树就可以了

#include"werewolf.h"
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct pr{
	int x,y;
	pr(int a=0,int b=0){x=a;y=b;}
}e[400010],p[400010];
bool operator<(pr a,pr b){return a.x<b.x;}
bool cmp1(pr a,pr b){return max(a.x,a.y)<max(b.x,b.y);}
bool cmp2(pr a,pr b){return min(a.x,a.y)>min(b.x,b.y);}
int sfa[400010];
int get(int x){return x==sfa[x]?x:(sfa[x]=get(sfa[x]));}
struct tree{
	int h[400010],nex[400010],to[400010],M,n;
	void add(int a,int b){
		M++;
		to[M]=b;
		nex[M]=h[a];
		h[a]=M;
	}
	int fa[400010][19],val[400010],in[400010],ou[400010],p[400010];
	void dfs(int x){
		in[x]=++M;
		p[M]=val[x];
		for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
			fa[to[i]][0]=x;
			dfs(to[i]);
		}
		ou[x]=M;
	}
	void gao(){
		int i,j;
		M=0;
		dfs(n);
		for(j=1;j<19;j++){
			for(i=1;i<=n;i++)fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
		}
	}
	int geq(int x,int v){
		if(val[x]<v)return 0;
		for(int i=18;i>=0;i--){
			if(fa[x][i]&&val[fa[x][i]]>=v)x=fa[x][i];
		}
		return x;
	}
	int leq(int x,int v){
		if(val[x]>v)return 0;
		for(int i=18;i>=0;i--){
			if(fa[x][i]&&val[fa[x][i]]<=v)x=fa[x][i];
		}
		return x;
	}
}t1,t2;
struct seg{
	int l,r,s;
}t[8000010];
int rt[400010],M;
void insert(int pr,int&nr,int p,int l,int r){
	nr=++M;
	t[nr]=t[pr];
	t[nr].s++;
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid)
		insert(t[pr].l,t[nr].l,p,l,mid);
	else
		insert(t[pr].r,t[nr].r,p,mid+1,r);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(x==0)return 0;
	if(L<=l&&r<=R)return t[x].s;
	int mid=(l+r)>>1,s=0;
	if(L<=mid)s+=query(L,R,l,mid,t[x].l);
	if(mid<R)s+=query(L,R,mid+1,r,t[x].r);
	return s;
}
int N;
int query(int x,int y,int L,int R){
	return query(L,R,1,N,rt[y])-query(L,R,1,N,rt[x-1]);
}
vector<int>check_validity(int n,vector<int>X,vector<int>Y,vector<int>S,vector<int>E,vector<int>L,vector<int>R){
	int m,q,i,j,x,y;
	m=X.size();
	q=S.size();
	for(i=0;i<m;i++)e[i+1]=pr(X[i]+1,Y[i]+1);
	sort(e+1,e+m+1,cmp1);
	for(i=1;i<n*2;i++)sfa[i]=i;
	for(i=1;i<=n;i++)t1.val[i]=i;
	N=n;
	for(i=1;i<=m;i++){
		x=get(e[i].x);
		y=get(e[i].y);
		if(x!=y){
			N++;
			t1.add(N,x);
			t1.add(N,y);
			t1.val[N]=max(t1.val[x],t1.val[y]);
			sfa[x]=sfa[y]=N;
		}
	}
	t1.n=N;
	t1.gao();
	sort(e+1,e+m+1,cmp2);
	for(i=1;i<n*2;i++)sfa[i]=i;
	for(i=1;i<=n;i++)t2.val[i]=i;
	N=n;
	for(i=1;i<=m;i++){
		x=get(e[i].x);
		y=get(e[i].y);
		if(x!=y){
			N++;
			t2.add(N,x);
			t2.add(N,y);
			t2.val[N]=min(t2.val[x],t2.val[y]);
			sfa[x]=sfa[y]=N;
		}
	}
	t2.n=N;
	t2.gao();
	for(i=1;i<=n;i++)p[i]=pr(t1.in[i],t2.in[i]);
	sort(p+1,p+n+1);
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=p[i-1].x+1;j<=p[i].x;j++)rt[j]=rt[j-1];
		insert(rt[p[i].x],rt[p[i].x],p[i].y,1,N);
	}
	vector<int>ans(q);
	for(i=0;i<q;i++){
		x=t2.geq(S[i]+1,L[i]+1);
		y=t1.leq(E[i]+1,R[i]+1);
		ans[i]=query(t1.in[y],t1.ou[y],t2.in[x],t2.ou[x])?1:0;
	}
	return ans;
}