JZYZOJ1442 [noip2013]华容道 bfs 最短路 剪枝

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1442

想到最短路的简直神了，如果我写我大概只能写一个30分的bfs。

从数据范围可以看出思路是bfs剪枝，但这里的剪枝是通过最短路的预处理实现的。

设需要移动的格子为a格子。

对求最小移动数有意义的移动只有两种，一种是空白格子的移动，一种是a格子移动到空白格子里。

可以得知要把空白格子移动到a格子旁边然后对a格子进行移动。

那么我们有了每次查找时进行的预处理1：求空白格子到a格子四周格子的最短路。

在模拟移动的过程中，可以发现a格子移动的方向是由其旁边的空白格子的位置决定的，对改变a格子移动方向有意义的步数是改变空白格子相对于a格子的方向的步数。

所以我们就有了预处理2：在查找前预处理出loc[x][y][i][j]，即空白格子从格子(x,y)的i方向移动到j方向的最短路。

需要注意的是，预处理1中求最短路是不能经过a格子所在位置的，同样，其他的bfs或最短路处理也要注意格子移动对所求格子位置的改变，避免改变所求格子位置的情况。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const long long modn=;
 int n,m,d;
 int e[][]={};
 int dis[][]={};
 int an[][][]={};
 int loc[][][][]={};
 int vis[][][]={};
 int d1[]={,,,-};
 int d2[]={,-,,};
 int ex,ey,sx,sy,tx,ty,ma;
 struct pa{
     int x;
     int y,w;
 };
 void getit(int xx,int yy){
     int x,y;
     queue<pa>q;
     pa z;
     for(int i=;i<;i++){
         z.x=xx+d1[i];
         z.y=yy+d2[i];
         memset(dis,,sizeof(dis));
         if(e[z.x][z.y]){
             dis[z.x][z.y]=;
             q.push(z);
         }
         while(!q.empty()){
             x=q.front().x;y=q.front().y;q.pop();
             for(int i=;i<;i++){
                 z.x=x+d1[i];
                 z.y=y+d2[i];
                 if(e[z.x][z.y]&&(z.x!=xx||z.y!=yy)&&dis[z.x][z.y]==ma){
                     dis[z.x][z.y]=dis[x][y]+;
                     q.push(z);
                 }
             }
         }
         for(int j=;j<;j++){
             int xx1,yy1;
             xx1=xx+d1[j];
             yy1=yy+d2[j];
             loc[xx][yy][i][j]=dis[xx1][yy1];
         }
     }
 }
 void pre(){
     pa z;
     queue<pa>q;
     memset(dis,,sizeof(dis));
     dis[ex][ey]=;
     z.x=ex;
     z.y=ey;
     q.push(z);
     int x,y;
     while(!q.empty()){
         x=q.front().x;y=q.front().y;q.pop();
         for(int i=;i<;i++){
             z.x=x+d1[i];
             z.y=y+d2[i];
             if(e[z.x][z.y]&&(z.x!=sx||z.y!=sy)&&dis[z.x][z.y]==ma){
                 dis[z.x][z.y]=dis[x][y]+;
                 q.push(z);
             }
         }
     }
 }
 int bfs(){
     if(sx==tx&&sy==ty)return ;
     pre();
     queue<pa>q;pa z;
     memset(an,,sizeof(an));
     for(int i=;i<;i++){
         z.x=sx+d1[i];
         z.y=sy+d2[i];
         z.w=i;
         if(e[z.x][z.y]&&dis[z.x][z.y]!=ma){
             an[sx][sy][i]=dis[z.x][z.y];
             z.x=sx;z.y=sy;
             vis[sx][sy][i]=;
             q.push(z);
         }
     }int x,y,w;
     while(!q.empty()){
         x=q.front().x;
         y=q.front().y;
         w=q.front().w;
         q.pop();
         for(int i=;i<;i++){
             if(i==w)continue;
             z.x=x;z.y=y;z.w=i;
             if(e[x+d1[w]][y+d2[w]]&&an[x][y][w]+loc[x][y][w][i]<an[x][y][i]){
                 an[x][y][i]=an[x][y][w]+loc[x][y][w][i];
                 if(!vis[x][y][i]){
                     vis[x][y][i]=;
                     q.push(z);
                 }
             }
         }
         z.x=x+d1[w];z.y=y+d2[w];
         if(w==)z.w=;
         else if(w==)z.w=;
         else if(w==)z.w=;
         else z.w=;
         if(an[x][y][w]+<an[z.x][z.y][z.w]){
             an[z.x][z.y][z.w]=an[x][y][w]+;
             if(!vis[z.x][z.y][z.w]){
                 vis[z.x][z.y][z.w]=;
                 q.push(z);
             }
         }
         vis[x][y][w]=;
     }
     int ans=ma;
     for(int i=;i<;i++){
         ans=min(ans,an[tx][ty][i]);
     }
     if(ans!=ma)return ans;
     return -;
 }
 int main(){
     //freopen("wtf.in","r",stdin);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             scanf("%d",&e[i][j]);
         }
     }memset(loc,,sizeof(loc));
     ma=loc[][][][];
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             getit(i,j);
         }
     }
     for(int i=;i<=d;i++){
         scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
         memset(vis,,sizeof(vis));
         printf("%d\n",bfs());
     }
     return ;
 }