【BZOJ 1084】 1084: [SCOI2005]最大子矩阵 (DP)
1084: [SCOI2005]最大子矩阵
Description
这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意:选出的k个子矩阵
不能相互重叠。Input
第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的
分值的绝对值不超过32767)。Output
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
Sample Input
3 2 2
1 -3
2 3
-2 3Sample Output
9HINT
【分析】
终于考完ws的期末考回来刷题了,表示很桑心先刷一道水题淡定一下。。。
表示又是智障看错了以为k是100。
思路很简单,m<=2,分m=1 m=2两种情况讨论。
m=1:
f[i][j]表示选了前i个数,j个矩阵的最优值,枚举最后一个矩阵转移。
m=2:
f[i][j][k]表示第一行选了前i个数,第二行选了前j个数,一共k个矩阵的最优值。
状态:1、枚举第一行最后一个矩阵。
2、枚举第二行最后一个矩阵。
3、当i=j,可以两行一起选,枚举两行一起选的最后一个矩阵。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 110 int a[][Maxn],h[][Maxn],f[Maxn][Maxn];
int d[Maxn][Maxn][Maxn]; int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} int main()
{
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<m;j++) scanf("%d",&a[j][i]);
h[][]=h[][]=;
for(int i=;i<m;i++)
for(int j=;j<=n;j++) h[i][j]=h[i][j-]+a[i][j];
int ans=;
if(m==)
{
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=i&&j<=k;j++)
{
for(int l=;l<i;l++)
f[i][j]=mymax(f[i][j],f[l][j-]+h[][i]-h[][l]);
f[i][j]=mymax(f[i][j],f[i-][j]);
}
for(int i=k;i<=n;i++) ans=mymax(ans,f[i][k]);
}
else
{
memset(d,,sizeof(d));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
for(int l=;l<=k;l++)
{
for(int p=;p<i;p++) d[i][j][l]=mymax(d[i][j][l],d[p][j][l-]+h[][i]-h[][p]);
for(int p=;p<j;p++) d[i][j][l]=mymax(d[i][j][l],d[i][p][l-]+h[][j]-h[][p]);
if(i==j)
{
for(int p=;p<i;p++) d[i][j][l]=mymax(d[i][j][l],d[p][p][l-]+h[][i]+h[][j]-h[][p]-h[][p]);
}
d[i][j][l]=mymax(d[i][j][l],d[i-][j][l]);
d[i][j][l]=mymax(d[i][j][l],d[i][j-][l]);
if(l==k) ans=mymax(ans,d[i][j][l]);
// printf("d[%d][%d][%d]= %d\n",i,j,l,d[i][j][l]);
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
2017-01-11 09:11:39
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