CF 741 D. Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths

D. Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths

http://codeforces.com/problemset/problem/741/D

题意：

　　一棵根为1 的树，每条边上有一个字符（a-v共22种）。 求每个子树内的最长的路径，使得路径上的边按照一定顺序排列后是回文串。

分析：

　　dsu on tree。询问子树信息。

　　首先将这22个字符，转化为二进制。a=1,b=10,c=100...如果一条路径可以是回文串，那么要求路径的异或和最多有一个1。所以记录下从根到每个点的异或和，那么一条路径的异或和就是dis[u]^dis[v]，lca上面的异或后消失了。

　　之后维护每个子树内异或和为x的最大深度是多少。记为f。

　　更新答案：按照点分治的思想，先更新不经过根的，然后求出经过根的（更新分成两步，第一步更新答案，第二步更新f数组。防止更新了在子树内部的）。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;

 int head[N], nxt[N], to[N], len[N], En;
 int fa[N], siz[N], son[N], dis[N], deth[N], ans[N];
 int f[( << ) + ];
 int Mx, D;

 void add_edge(int u,int v,int w) {
     ++En; to[En] = v; len[En] = w; nxt[En] = head[u]; head[u] = En;
 }

 void dfs(int u) {
     siz[u] = ;
     deth[u] = deth[fa[u]] + ;
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
         int v = to[i];
         fa[v] = u;
         dis[v] = dis[u] ^ ( << len[i]);
         dfs(v);
         siz[u] += siz[v];
         if (!son[u] || siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v;
     }
 }

 void add(int u) {
     if (f[dis[u]]) Mx = max(Mx, deth[u] + f[dis[u]] - D); // 异或后为0
     for (int i=; i<; ++i) // 异或后有一个1
         if (f[( << i) ^ dis[u]]) Mx = max(Mx, deth[u] + f[( << i) ^ dis[u]] - D);
 }
 void Calc(int u) { // 计算答案
     add(u);
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) Calc(to[i]);
 }
 void upd(int u) {
     f[dis[u]] = max(deth[u], f[dis[u]]);
 }
 void update(int u) { // 更新f数组
     upd(u);
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) update(to[i]);
 }
 void Clear(int u) {
     f[dis[u]] = ;
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) Clear(to[i]);
 }

 void solve(int u,bool c) {
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i])
         if (to[i] != son[u]) solve(to[i], );
     if (son[u]) solve(son[u], );

     D = deth[u] * ;
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) Mx = max(Mx, ans[to[i]]); //不经过根的
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i])
         if (to[i] != son[u]) Calc(to[i]), update(to[i]); // update(u) !!！ 先更新答案，在更新f数组，（防止计算到在子树内部的路径）
     add(u); upd(u);
     ans[u] = Mx;
     if (!c) Clear(u), Mx = ;
 }

 int main() {
     int n = read();
     char c[];
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         int u = read(); scanf("%s", c);
         add_edge(u, i, c[] - 'a');
     }
     dfs();
     solve(, );
     for (int i=; i<=n; ++i) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }