cf1000D Yet Another Problem On a Subsequence (dp)

设f[i]是以i为开头的好子序列的个数

那么有$f[i]=\sum\limits_{j=i+a[i]+1}^{N+1}{f[j]*C_{j-i-1}^{a[i]}}$（设f[N+1]=1）就是以i为开头选出一个好子数组的每种情况*再把它拼到后面的一个好子序列的数量

随便用什么方法预处理一下组合数就行了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e3+,P=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 ll f[maxn],c[maxn][maxn];
 int a[maxn],N;

 int main(){
     int i,j,k;
     N=rd();
     for(i=;i<=N;i++) a[i]=rd();

     c[][]=c[][]=;
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=i;j++){
             if(j) c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%P;
             else c[i][j]=;
         }
     }

     for(i=N;i;i--){
         if(a[i]<=||i+a[i]>N) continue;
         int s=;
         for(j=N;j>=i+a[i]+;j--){
             f[i]=(f[i]+c[j-i-][a[i]]*f[j])%P;
         }
         f[i]=(f[i]+c[N-i][a[i]])%P;
     }
     ll ans=;
     for(i=;i<=N;i++) ans+=f[i],ans%=P;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }