遗传算法MATLAB工具包简介
下面介绍的函数都是Sheriffed大学遗传算法工具包内的常用函数
- 复制矩阵
B=rep(A,RepN)
- 1
A表示要被复制的矩阵,RepN包含每个方向的复制次数,RepN(1)代表纵向复制次数,RepN(2)代表横向复制次数
比如
A=[1,2;3,4];
B=rep(A,[1,2])
B=[1,2,1,2
3,4,3,4]
- 1
- 2
- 3
- 4
如果是
B=rep(A,[2,1])
B=[1,2
3,4
1,2
3,4]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
=-= 教材里介绍了这个,但之后没有用到哎……
- 创造种群
Chrom=crtbp(n,b)
- 1
n代表染色体个数,b代表二进制数的位数(可以理解为基因数)
- 二进制转十进制数
bs2rv(Chrom,Field)
- 1
Field是个矩阵,有如下参数
Field=[b;lowerbound;upperbound;code;scale;lbin;ubin]
- 1
各个参数的意义如下:
b代表二进制数串的长度,后面那俩表示原来十进制数的上下界
code代表编码方式,1表示二进制编码
scale表示每个串的刻度,0代表算数刻度,1代表对数刻度
lbin和ubin表示参数的取值是否包括边界,0表示不包括,1表示包括
bs2rv(Chrom,Field)返回的是个列向量,其中每行就是原来Chrom里每行对应的十进制数
- 计算适应度值
FitnV=ranking(ObjV)
- 1
ObjV是定义好的目标函数
老实讲,我没搞懂它这个ranking的返回值是什么意思。但就把它当做可以计算出各个染色体的适应值,并表明他们被传递到下一代的概率为多少的函数吧
就是执行算出我笔记中那张表的函数?
这里需要强调一点。ranking默认的是求最小,如果你要求的问题是最大,那就写成ranking(-ObjV)
+ 根据适应度值通过选择来得到新种群
SelCh=select(SEL_F,Chrom,FitnV,GGAP)
- 1
SEL_FeL_是个字符串,表明调用的选择函数,可以用rws(轮盘选择)或者sus(随机遍历采样)
GGAP代表这一代传到下一代的概率,就是新种群中的个体数为现在的几分之几
=-= 既然咱看的教程是拿rws讲的,那就用rws来搞
- 令新种群进行交配
SelCh = recombin(REC_F,SelCh,px)
- 1
REC_F是个字符串,是指定交配的方式,可以用recdis或xovsp函数
px代表交配概率,可能就是教程里指的那个概率吧
recdis代表离散重组,xovsp是单点交叉
感觉xovsp跟之前原理中的交配方式有点像?
- 令新种群进行变异
SelCh = mut(SelCh,pm)
- 1
pm代表变异概率,如果直接用Selch = mut(SelCh),它会被设为缺省值0.7
- 子代插入父代
呃…………这个,可以理解为是父代便当了一部分,子代出生了一部分,这个操作代表的就是在子代出生父代便当后的新子群,它是把子代中的一部分和父代中的一部分混合了。混合完后得到的种群染色体总数是不变的
[Chrom,ObjVCh] = reins(Chrom, SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh,ObjVSel)
- 1
里面各个参数意义如下:
Chrom是父代,SelCh是子代
SUBPOP一般作为1,指明Chrom和SelCh中子种群的个数
InsOpt是一个最多有俩参数的向量,Insopt(1)如果是0,代表子代代替父代使用均匀随机选择,Insopts(1)如果是1,代表子代代替父代是基于适应度选择,子代代替父代中适应度最小的个体
Insopt(2)表示每个子种群中重插入的子代个体在整个子种群中个体的比率,如果没写,默认为1
ObjVCh代表Chrom里个体的目标值,ObjVSel代表SelCh中的目标值,如果子代的数量大于重插入种群中的子代数量,则ObjVSel是必需的,这种情况子代将按它们的适应度大小选择插入
值得注意的是,如果是多变量的最优化问题,那在初始化种群时虽然是把俩变量对应的基因拼在一起初始化的,但在转化为二进制,计算适应度函数时,都是分开来算的。看下面两段代码
%求sin(10*pi*X)/X的最小值
lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】
ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线
xlabel('自变量/X')
ylabel('函数值/Y')
%% 定义遗传算法参数
NIND=40; %个体数目
MAXGEN=20; %最大遗传代数
PRECI=20; %变量的二进制位数
GGAP=0.95; %代沟
px=0.7; %交叉概率
pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群
%% 优化
gen=0; %代计数器
X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换
ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组
SelCh=mut(SelCh,pm); %变异
X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换
ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值
[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群
X=bs2rv(Chrom,FieldD);
gen=gen+1; %代计数器增加
[Y,I]=min(ObjV); %Y是ObjV里最小的值,I是表示它是第几个,这样就可以找出使Y最小的X
trace(1,gen)=X(I); %记下每代最优值对应的X
trace(2,gen)=Y; %记下每代目标函数的最优值
end
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
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- 20
- 21
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- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
对于下面这段代码,需要强调这么一点:
它这个工具包是默认求ObjV的最小值的,如果你要求最大值,那么在ranking时就应该按照-ObjV来分配适应度值,筛选染色体
这样筛选出来的染色体是能让ObjV取最大值的染色体,所以在获取最优解参数时,是用 [Y,I]=max(ObjV); 而不是 [Y,I]=min(ObjV);
%求y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)的最大值
lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】
lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】
ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线
hold on;
%% 定义遗传算法参数
NIND=40; %个体数目
MAXGEN=50; %最大遗传代数
PRECI=20; %变量的二进制位数
GGAP=0.95; %代沟
px=0.7; %交叉概率
pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器
Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群
%% 优化
gen=0; %代计数器
XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择
SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组
SelCh=mut(SelCh,pm); %变异
XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值
[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代,得到新种群
XY=bs2rv(Chrom,FieldD);
gen=gen+1; %代计数器增加
%获取每代的最优解及其序号,Y为最优解,I为个体的序号
[Y,I]=max(ObjV);
trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值
trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值
end
代码运行过程中,可能会出现未定义函数“rep”“crtbp”问题,其原因是没有安装MATLAB遗传工具箱,具体下载:
详见http://www.ilovematlab.cn/thread-28448-1-1.html
添加路径方法
1. 以gatbx工具箱为例,先将gatbx文件夹复制到MATLAB安装目录下的toolbox下,然后打开MATLAB,点击菜单中file ->set path,选ADD FOLDER,选择你刚才复制的那个文件夹就OK
2 .直接把文件夹添加在运行目录里面。
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