BZOJ1816 [Cqoi2010]扑克牌

Description

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3 时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

Input

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

Output

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

Sample Input

3 4
1 2 3

Sample Output

样例解释
输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围
50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200
100%的数据满足：2 < = n < = 50, 0 < = m, ci < = 500,000,000。

正解：二分答案+贪心

解题报告：

　　今天考试的T2，因为二分边界没设得好，炸成50分，错失AK良机。

　　我考场上面写的算法太复杂了，事实上并不需要。直接二分一个答案x，表示套牌数目，判定的时候，如果不到x的牌就必须要用J代替，相当于有x-a[i]张J要打出。最后判断一下是否J足够即可。当然J要和x取一个min，因为不能超过套牌数（每局只能代替一次、一张）。

 //It is made by jump~

 #include <iostream>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <ctime>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <map>

 #include <set>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int MAXN = ;

 const int inf = ;

 int n,m;

 LL l,r,ans;

 LL c[MAXN],a[MAXN];

 inline int getint()

 {

        int w=,q=; char c=getchar();

        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();

        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;

 }

 inline LL max(LL x,LL y){ if(x<y) return y; return x; }

 inline LL min(LL x,LL y){ if(x<y) return x; return y; }

 inline bool check(LL x){

     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=c[i];

     sort(a+,a+n+); LL now=min(m,x),add;

     a[n+]=a[n];

     for(int i=;i<n;i++) {

     add=a[i+]-a[i];

     if(add*i<=now)   for(int j=;j<=i;j++) a[j]+=add,now-=add;

     else {

         now/=i; for(int j=;j<=i;j++) a[j]+=now;

         now=;

         break;

     }

     }

     sort(a+,a+n+); if(now>) { now/=n;for(int i=;i<=n;i++) a[i]+=now; }

     if(a[]>=x) return true;

     return false;

 }

 inline void work(){

     n=getint(); m=getint(); for(int i=;i<=n;i++) c[i]=getint(),r=max(c[i],r);

     LL mid; l=;  r=1LL<<;//m=min(m,r);

     while(l<=r) {

     mid=(l+r)/;

     if(check(mid)) ans=mid,l=mid+;

     else r=mid-;

     }

     printf("%lld",ans);

 }

 int main()

 {

   work();

   return ;

 }