BZOJ1190_梦幻岛宝珠_KEY

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观察数据a*2^b，转化成二进制后，后面跟了b位的0，可以转化为一个分层背包。

先预处理出每个物品是哪一层的，并放在同层内DP。

同层内直接背包，考虑层与层之间的DP。

第一维枚举层数，然后做类似于背包的DP，细节看code。

code：

/**************************************************************
    Problem: 1190
    User: yekehe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:5932 ms
    Memory:960 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int read()
{
    char c;while(c=getchar(),c!='-'&&(c<''||c>''));
    int x=,y=;c=='-'?y=-:x=c-'';
    while(c=getchar(),c>=''&&c<='')x=x*+c-'';
    return x*y;
}

int w[],v[],f[][];

void work(int i)//预处理
{
    for(int k=;k<=;k++)
        if(w[i]&(<<k)){
            for(int j=;j>=(w[i]>>k);j--)
                f[k][j]=max(f[k][j-(w[i]>>k)]+v[i],f[k][j]);
            return ;
        }
}

int main()
{
    while(){
        int N=read(),M=read(),ans=;
        if(N<&&M<)break;
        memset(f,,sizeof f);
            for(int i=;i<=N;i++)
                w[i]=read(),v[i]=read();
            for(int i=;i<=N;i++)work(i);
            for(int i=;i<=;i++)
                for(int j=;j<=;j++)
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-]);
            for(int i=;i<=&&<<i<=M;i++){//枚举层数
                for(int j=min(,M>>i);j>=;j--){//枚举背包容量，类似01背包转移
                    for(int k=;k<=j;k++){
                        f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][min((k<<)+(M>>i-&),)]+f[i][j-k]);//k*2是因为从上一层转移。
                        ans=max(ans,f[i][j]);
                    }
                }
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}