P1629 邮递员送信
题目描述:
有一个邮递员要送东西,邮局在节点1.他总共要送N-1样东西,其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙,因此所有的道路都是单行的,共有M条道路,通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。
输入格式:
第一行包括两个整数N和M。
第2到第M+1行,每行三个数字U、V、W,表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。
输出格式:
输出仅一行,包含一个整数,为最少需要的时间。
数据规模:
对于30%的数据,有1≤N≤200;
对于100%的数据,有1≤N≤1000,1≤M≤100000。
思路 :
这是一道最短路问题,SPFA算法可以很好的解决。但是题目特殊在最后需要的并不是单一两点间的最短路,而是1到2~N每个点来回最短路程的总和,所以需要以1点为起点做一次SPFA,得到1点到每个点的最短路。而后处理每个点到1之间的最短路。可以将边反向,以求得N个点到1的最短距离,首先运用三个数组U,V,W记录输入的参数,在跑完1到每个点的最短路后,清空vis数组和存储路径信息的邻接表,初始化dis数组,(Tips:各位初次写没初始化的萌新,这里的初始化很重要!!),然后对U,V,W进行遍历,本来为U->V边权为W的路径在这里方向进行反向存储了!!现在要存储的应该是V->U边权为W的路径。这样再一次以1为起点进行一次SPFA,便可以的到每个点到1的最短路(Tips:这里相当于将所有路径反向,也就相当于把1作为终点去找每个点为起点时的返程的最短路)
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; ; ; int n,m,cnt,ans,hd[N],dis[N],a[M],b[M],c[M]; bool inq[N]; queue<int>q; struct edge { int to,nxt,val; }v[M]; void addedge(int x,int y,int z) { ++cnt; v[cnt].to=y; v[cnt].nxt=hd[x]; v[cnt].val=z; hd[x]=cnt; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); ;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); addedge(a[i],b[i],c[i]); } memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[]=; q.push(); inq[]=; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=; for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt) if(dis[v[i].to]>dis[u]+v[i].val) { dis[v[i].to]=dis[u]+v[i].val; if(!inq[v[i].to]) { inq[v[i].to]=; q.push(v[i].to); } } } ;i<=n;i++) ans+=dis[i]; memset(v,,sizeof(v)); memset(hd,,sizeof(hd)); cnt=; ;i<=m;i++) addedge(b[i],a[i],c[i]); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[]=; q.push(); inq[]=; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=; for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt) if(dis[v[i].to]>dis[u]+v[i].val) { dis[v[i].to]=dis[u]+v[i].val; if(!inq[v[i].to]) { inq[v[i].to]=; q.push(v[i].to); } } } ;i<=n;i++) ans+=dis[i]; printf("%d\n",ans); ; }
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