LA 3938 动态最大连续和（线段树）

https://vjudge.net/problem/UVALive-3938

题意：
给出一个长度为n的整数序列D，你的任务是对m个询问作出回答。对于询问（a，b），需要找到两个下标x和y，使得a≤x≤y≤b，并且Dx+Dx+1+...+Dy尽量大。如果有多组满足条件的x和y，x应该尽量小。如果还有多解，y应该尽量小。

思路：
线段树。

这道题目挺麻烦的，也是参考了刘汝佳的代码。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 typedef pair<int, int> Interval;

 int n, m;
 long long sum[maxn];
 int QL, QR;

 struct node
 {
     Interval max_sub;  //最大连续和
     int max_prefix;    //最大前缀和
     int max_suffix;    //最大后缀和
 }t[maxn];

 long long cacl(int L, int R)
 {
     return sum[R] - sum[L - ];
 }

 Interval better(Interval a, Interval b)
 {
     if (cacl(a.first, a.second) != cacl(b.first, b.second))
         return cacl(a.first, a.second) > cacl(b.first, b.second) ? a : b;
     return a < b ? a : b;
 }

 void build_tree(int L, int R, int k)
 {
     if (L == R)
     {
         t[k].max_prefix = L;
         t[k].max_suffix = L;
         t[k].max_sub = make_pair(L, L);
         return;
     }
     else
     {
         int mid = (L + R) / ;
         int lc =  * k, rc =  * k + ;
         build_tree(L, mid, lc);
         build_tree(mid + , R, rc);

         //计算最大前缀和
         long long x1 = cacl(L, t[lc].max_prefix);
         long long x2 = cacl(L, t[rc].max_prefix);
         if (x1 == x2)  t[k].max_prefix = min(t[lc].max_prefix, t[rc].max_prefix);
         else t[k].max_prefix = x1 > x2 ? t[lc].max_prefix : t[rc].max_prefix;

         //计算最大后缀和
         x1 = cacl(t[lc].max_suffix, R);
         x2 = cacl(t[rc].max_suffix, R);
         if (x1 == x2)  t[k].max_suffix = min(t[lc].max_suffix, t[rc].max_suffix);
         else t[k].max_suffix = x1 > x2 ? t[lc].max_suffix : t[rc].max_suffix;

         //计算最大连续和
         t[k].max_sub = better(t[lc].max_sub, t[rc].max_sub);
         t[k].max_sub = better(t[k].max_sub, make_pair(t[lc].max_suffix, t[rc].max_prefix));
     }
 }

 Interval query_suffix(int L, int R, int k)
 {
     if (t[k].max_suffix >= QL)  return make_pair(t[k].max_suffix, R);
     int mid = (L + R) / ;
     int lc =  * k, rc =  * k + ;
     if (QL > mid)  return query_suffix(mid + , R, rc);
     Interval x = query_suffix(L, mid, lc);
     x.second = R;
     return better(x, make_pair(t[rc].max_suffix, R));
 }

 Interval query_prefix(int L, int R, int k)
 {
     if (QR >= t[k].max_prefix)  return make_pair(L, t[k].max_prefix);
     int mid = (L + R) / ;
     int lc =  * k, rc =  * k + ;
     if (QR <= mid)   return query_prefix(L, mid, lc);
     Interval x = query_prefix(mid + , R, rc);
     x.first = L;
     return better(x, make_pair(L, t[lc].max_prefix));
 }

 Interval query(int L, int R, int k)
 {
     if (QL <= L && QR >= R)   return t[k].max_sub;
     int mid = (L + R) / ;
     int lc =  * k;
     int rc =  * k + ;
     if (QR <= mid)  return query(L, mid, lc);     //完全在左半段
     if (QL > mid)   return query(mid + , R, rc); //完全在右半段
     Interval x1 = query_suffix(L, mid, lc);      //左半段的后缀
     Interval x2 = query_prefix(mid + , R, rc);  //右半段的前缀
     Interval x3 = better(query(L, mid, lc), query(mid + , R, rc));
     return better(make_pair(x1.first, x2.second), x3);
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int x;
     int kase = ;
     while (~scanf("%d%d", &n, &m))
     {
         sum[] = ;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d", &x);
             sum[i] = sum[i - ] + x;
         }
         build_tree(, n, );
         printf("Case %d:\n", ++kase);
         while (m--)
         {
             scanf("%d%d", &QL, &QR);
             Interval ans = query(, n, );
             printf("%d %d\n", ans.first, ans.second);
         }
     }
 }