2082 : Only choose one

题目描述
A想玩个游戏，游戏规则是，有n个人，编号从1-n，一字排开，站在奇数位置的人淘汰，剩下的人再一字排开，站在奇数位置的人淘汰，以此重复几次，最后只剩最后一个人，问最后一个人的编号是多少？
输入
输入一个正整数n（≤n≤1e100）;
输出
输出一个整数，代表最后剩余的编号。
样例输入

样例输出

首先注意到数据范围特别大，需要用字符串读入

每次淘汰完一轮后剩下的第一个数总是2的倍数，有这个规律，利用大数乘法和大数除法解决

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define N 1010
 char str[N];
 int arr[N];
 int num[N];
 int main()
 {
     int i;
     while(scanf("%s",str)!=EOF)
     {
         int len=strlen(str);
         for(i=;i<len;i++)
         arr[i]=str[i]-'';
         int m=,flag=;
         num[]=;
         while((arr[len-]!=)||(flag!=))//循环只剩下一个人时结束
         {
             for(int i=;i<len;i++)
             {
                 if(arr[i]==) continue;
                 if(arr[i]%==)
                 {
                     arr[i]=arr[i]/;
                 }
                 else
                 {
                     if(i==len-)
                     arr[i]=arr[i]/;
                     else
                     {
                         arr[i]=arr[i]/;
                         arr[i+]+=;
                      }
                 }
             }
             for(int i=; i<=; i++)//完全套用大数阶乘的代码
             {
                 for(int j=; j<=m; j++)
                     num[j]=num[j]*i;
                 for(int k=; k<=m; k++)
                 {
                     num[k]+=num[k-]/;
                     num[k-]=num[k-]%;//注意和上一个的顺序
                 }
                 while(num[m]>)
                 {
                     num[m+]=num[m]/;
                     num[m]%=;
                     m++;
                 }
             }
             flag=;
             for(int i=;i<len-;i++)
             {
                 if(arr[i]!=)
                 flag=;
             }
         }
         for(int i=m; i>=; i--)
             printf("%d",num[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }