飞镖（bzoj 2335）

Description

飞镖是在欧洲颇为流行的一项运动。它的镖盘上分为20个扇形区域，分别标有1到20的分值，每个区域中有单倍、双倍和三倍的区域，打中对应的区域会得到分值乘以倍数所对应的分数。例如打中18分里面的三倍区域，就会得到54分。另外，在镖盘的中央，还有“小红心”和“大红心”，分别是25分和50分。

通常的飞镖规则还有一条，那就是在最后一镖的时候，必须以双倍结束战斗，才算获胜。也就是说，当还剩12分的时候，必须打中双倍的6才算赢，而打中单倍的12或者三倍的4则不算。特别的，“大红心”也算双倍(双倍的25)。在这样的规则下，3镖能解决的最多分数是170分(两个三倍的20，最后用大红心结束)。

现在，lxhgww把原来的1到20分的分值变为了1到K分，同时把小红心的分数变为了M分(大红心是其双倍)，现在lxhgww想知道能否在3镖内（可以不一定用满3镖）解决X分。同样的，最后一镖必须是双倍（包括大红心）。

Input

Output

一行，包括一个数字，表示这T组数据中，能够被解决的数据数目。

Sample Input

5
1 2 2 10 20
1 3 2 15 25
2 2 5 200 170

Sample Output

4

HINT

1<=T<=1000000,20<=K1,M1,X1,D1,D2,D3<=10^9

0<=A1,B1,C1,A2,B2,C2,A3,B3,c3<=10^9

/*
    首先我们抛开m不论。
    不难发现一个性质：两次分别选择2*k,3*k，就可以凑出2*k+3*k以内除了2*k+3*k-1以外所有的数。
    证明起来很简单，要凑2*k+3*k-1，就必须得用2*(k+1)+3*(k-1)，可是k+1超过了范围，不合法。
    2*k+3*k-2，即2*(k-1)+3*k.
    2*k+3*k-3，即2*k+3*(k-1).
    2*k+3*k-4，即2*(k-1)+3*k.
    2*k+3*k-5，即2*(k-1)+3*(k-1).
    此后每5个数即为一次循环，都能够凑出来（1是特例，但可以直接用一次1*1得到，所以不用在意）
    那么能凑出比2*k+3*k还大的数，就只能选3*a+3*b这种方式，这种方式能凑出来的数规律很显然，即为3的倍数，且小于等于3*k+3*k。
    所以，对于任何一个数，用这两种方式凑都是最优的。
    因此，我们将x-2*k,看是否可以用2*a+3*b来凑
    并且找到x-2*k1，为k1<=k且x-2*k1为3的倍数，看是否可以用3*k+3*k来凑

    那么现在加入m
    总结一下，有m参与的共计有11种情况：
    （i表示选1-k中的数，乘的倍数不论，竖线后为最后一次，前两次操作的顺序随意）
    ①m i | i
    ②2m i | i
    ③m m | i
    ④m 2m | i
    ⑤2m 2m | i
    ⑥i i | 2m
    ⑦m i | 2m
    ⑧2m i | 2m
    ⑨m m | 2m
    ⑩m 2m | 2m
    ?2m 2m |2m
    将m与2m看做同一种数，可以将1，2归为一类，记为A
    3，4，5归为一类，记为B
    6单独为一类，记为C
    7，8为一类，记为D
    9，10，11为一类，记为E
    对于A类，只需要将x-m或2m，因为最后一次必为2*a，所以用2*a+3*b的方法判定即可
    （注意！这里x-m,x-2m不可为0！因为题目要求的是从1-k内的数中选，如果m==x就会出现不合法的局面）
    对于B类，将x-2m（m+m）或3m（m+2m）或4m（2m+2m），看剩下的数是否为2的倍数且在2*k范围内
    对于C类，将x-2m后，看能否用2*a+3*b，或者3*a+3*b的方法即可
    对于D类 ，将x-2m或3m后，是否为1-k中某个数本身或2倍，3倍
    对于E类，直接看x是否等于4m，5m，6m。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t;
long long tot,a[],b[],c[],d[],k,m,x,k1,m1,x1;
bool check1(){
    long long kx=k;
    if(x-k*<=k*+k*&&x-k*!=k*+k*-) return ;
    while((x-kx*)%!=) kx--;
    if((x-kx*)<=k*) return ;
    return ;
}
bool check2(long long xx){
    if(xx<) return ;
    if(xx<=k*+k*&&xx!=k*+k*-) return ;
    return ;
}
bool check3(long long xx){
    if(xx>=&&xx%==&&xx/<=k) return ;
    return ;
}
bool check4(long long xx){
    if(xx<) return ;
    long long kx=k;
    if(xx<=k*+k*&&xx!=k*+k*-) return ;
    if(xx%==&&xx<=k*) return ;
    return ;
}
bool check5(long long xx){
    if(xx<) return ;
    if(xx%==&&xx/<=k) return ;
    if(xx%==&&xx/<=k) return ;
    if(xx<=k) return ;
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[],&b[],&c[],&d[],&k);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[],&b[],&c[],&d[],&m);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[],&b[],&c[],&d[],&x);
    for(int i=;i<=t;i++){
        if(check1()) tot++;
        else if(check2(x-m)||check2(x-*m)) tot++;
        else if(check3(x-*m)||check3(x-*m)||check3(x-*m)) tot++;
        else if(check4(x-*m)) tot++;
        else if(check5(x-*m)||check5(x-*m)) tot++;
        else if(x==*m||x==*m||x==*m) tot++;
        k1=(k*k)%d[];
        k=((k1*a[])%d[]+(k*b[])%d[]+c[])%d[];
        m1=(m*m)%d[];
        m=((m1*a[])%d[]+(m*b[])%d[]+c[])%d[];
        x1=(x*x)%d[];
        x=((x1*a[])%d[]+(x*b[])%d[]+c[])%d[];
        k+=;m+=;x+=;
    }
    printf("%lld",tot);
    return ;
}