洛谷 P1616 疯狂的采药【裸完全背包】

题目背景

此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

此题为纪念LiYuxiang而生。

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入输出格式

输入格式：

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式：

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：

70 3

71 100

69 1

1 2

输出样例#1：

140

说明

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M*T<10000000(别数了，7个0)。

【 详细题解 】

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int N =  1e5+5;
#define ll long long

int t, m;
int c[N], v[N], dp[N];

int main()
{
    while(cin >> t >> m)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin >> c[i] >> v[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=m; i++){
            for(int j=c[i]; j<=t; j++){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-c[i]]+v[i]);
            }
        }
        cout << dp[t] << endl;
    }
}