【BZOJ】【1202】【HNOI2005】狡猾的商人

Orz iwtwiioi  http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/3887617.html

并查集+前缀和

　　啊……这题应该是水题吧？但是我这个大沙茶居然一天都没想出来……判负环，最短路什么的都试过，都跪了……

　　“如果我们能够根据之前的信息推出来第r天应该比第l-1天多多少钱，再跟这次的比较一下，就知道当前这条信息是不是假的了。”蒟蒻如是想到。

　　上面那个查询用前缀和可以很方便的实现~但是问题是每条信息，既相当于一个update操作（对于关系未知的情况），又想当于一个query操作（对于已知的），该怎么分开呢？而且，修改之间是会有传递性的，比如一开始我们知道了[1,3]和[6,7]这几天的信息，下一次又给了一条[4,5]的信息，我们就得把前后的全部合并……

　　等等……？合并？并查集？

　　嗯对的，既不是差分约束，也不是2-SAT，就是一个并查集……

　　对于一个“集合”，s[i]表示从第i天到fa[i]天的金钱差（前缀和哦~）。对于每条信息，如果l和r在同一个集合里，则直接利用前缀和求差分并跟val比较就行了，如果不在同一个集合里，则合并两个集合。自己手画一下看看是个什么情况吧。

 /**************************************************************
     Problem: 1202
     User: ProgrammingApe
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:112 ms
     Memory:808 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1202
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 const int N=,INF=~0u>>;
 //#define debug
 void read(int &v){
     v=; int s=;
     char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){ if (ch=='-') s=-; ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     v*=s;
 }//Âèµ°£¬¾ÓÈ»ÊǶÁÈë³ö´íÁË

 int n,m,fa[N],s[N];
 int getfather(int x){
     if (fa[x]==x) return x;
     else {
         int p=fa[x];
         fa[x]=getfather(fa[x]);//这里一定要先递归修改了父亲，再修改自己
         s[x]+=s[p];
         return fa[x];
     }
 }
 int main(){
 //  freopen("input.txt","r",stdin);
     int T;
     read(T);
     while(T--){
         read(n); read(m);
         F(i,,n) fa[i]=i,s[i]=;

         bool sign=;
         int fx,fy,x,y,z;
         F(i,,m){
             read(x),read(y),read(z); --x;
             fx=getfather(x); fy=getfather(y);
             if (fx!=fy){
                 fa[fx]=fy;
                 s[fx]=s[y]-s[x]+z;//这里是重点……好好想一想
             }
             else if (s[x]-s[y]!=z) {sign=;break;}
         }
         if (sign) printf("true\n");
         else printf("false\n");

     }
     return ;
 }