LA3942字典树+递推

题意：

     给你一个字典，最多4000个单词，每个单词长度最多是100，然后给你一个串，问你这个子串可以被那些单词组合的组合数，比如字典里有4个单词a b ab cd，然后给你一个串abcd则abcd = a+b+cd,ab+cd一共两种组合。输出组合数对20071027取余（白书上写错了写的是20071207）

思路：

       我们可以找到一个递推公式，d[i] = sum(i + len[x]),解释一下这个，d[i]表示的是以i个位置为开头的字符串的组合个数，就是[i,i+1,i+2..len-1],而x则是以i开头的那个串的前缀，这样就不难理解了吧，整体意思就是如果defg = 5,那么只要存在bc，就可以得到以a开头的abcdefg可以加上5了，然后就是优化时间，因为直接暴力写的话30000*4000*判断前缀匹配，时间复杂度接受不了，既然是前缀，我们可以想到字典树，我们可以把所有的4000个单词都放到字典里，然后在匹配的时候如果碰到单词末尾节点，直接就是找到满足条件，更新左右值，就行了，具体看代码，很容易理解。

PS不要把30000的那个字符串拆开放到字典树里，一开始我就是这么想的，结果还没敲完意识到这样内存会很大，很可能会爆内存，还有就是别忽视strlen这个函数的时间复杂度，TLE了一次。

      

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#define N 300000 + 10

#define MOD 20071027

typedef struct Tree

{

    Tree *next[26];

    int mk;

}Tree;

Tree root;

char Str[N];

long long dp[N];

void BuidTree(char *str)

{

    int len = strlen(str);

    Tree *p = &root ,*q;

    for(int i = 0 ;i < len ;i ++)

    {

        int id = str[i] - 'a';

        if(p -> next[id] == NULL)

        {

            q = (Tree *)malloc(sizeof(root));

            q -> mk = 0;

            for(int j = 0 ;j < 26 ;j ++)

            q -> next[j] = NULL;

            p -> next[id] = q;

            p = p -> next[id];

        }

        else

        p = p -> next[id];

    }

    p -> mk = 1;

}

void Query(char *str ,int ii ,int len)

{

    dp[ii] = 0;

    Tree *p = &root;

    for(int i = ii ;i < len ;i ++)

    {

        int id = str[i] - 'a';

        p = p -> next[id];

        if(p == NULL) break;

        if(p -> mk) dp[ii] = (dp[ii] + dp[i+1]) % MOD;

    }

    return ;

}

int main ()

{

    int cas = 1 ,i ,n;

    char tmp[105];

    while(~scanf("%s" ,Str))

    {

        scanf("%d" ,&n);

        for(i = 0 ;i < 26 ;i ++)

        root.next[i] = NULL;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            scanf("%s" ,tmp);

            BuidTree(tmp);

        }

        int len = strlen(Str);

        dp[len] = 1;

        for(i = len - 1 ;i >= 0 ;i --)

        {

            Query(Str ,i ,len);//把len直接传下去，别在里面从求，会超时。

        }

        printf("Case %d: %lld\n" ,cas ++ ,dp[0]);

    }

}