CodeChef Little Elephant and Movies [DP 排列]
https://www.codechef.com/FEB14/problems/LEMOVIE
题意:
对于一个序列,定义其“激动值”为序列中严格大于前面所有数的元素的个数。
给定n个数p1;,p2... pn,求这n个数的所有排列中,激动值不超过k的个数。$1 k \le n \le 200,1 \le pi \le 200$
这种题有一个很神的想法:
把排列按某种顺序往里插入,使得后不会影响前
对于本题,先离散化去重后,从大到小插入,后插入的元素不会影响已经插入的元素严格大于前面所有数
$f[i][j]$表示插入了前$i$大的数,激动值为$j$的方案数
激动值改变只有可能是当前要插入的数中有一个放在了最前面
转移时分类讨论有没有数插在最前面,需要用到隔板法,
设已经插入$x$个数,第$i$大的有$y$个数
$f(i,j)=f(i-1,j)*\binom{x+y-1}{x-1}*{y!}\ +\ f(i-1,j-1)*\binom{x+y-1}{x}*{y!}$
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=,INF=1e9+,P=1e9+;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,k,a[N];
int m,d[N],s[N];
inline bool cmp(int a,int b){return a>b;}
ll c[N][N],fac[N];
inline void mod(ll &x){if(x>=P) x-=P;}
void ini(){
c[][]=;fac[]=;
for(int i=;i<=;i++){
c[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++) mod(c[i][j]+=c[i-][j]+c[i-][j-]);
fac[i]=fac[i-]*i%P;
}
}
ll f[N][N];
void dp(){
f[][]=;
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=k;j++){
int x=s[i-],y=d[i];
f[i][j]=f[i-][j]*c[x+y-][x-]%P*fac[y]%P;
mod(f[i][j]+=f[i-][j-]*c[x+y-][x]%P*fac[y]%P);
//printf("f %d %d %lld\n",i,j,f[i][j]);
}
ll ans=;
for(int i=;i<=k;i++) mod(ans+=f[m][i]);
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
freopen("in","r",stdin);
ini();
int T=read();
while(T--){
memset(d,,sizeof(d));
n=read();k=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
sort(a+,a++n,cmp);
m=;
d[++m]=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i]==a[i-]) d[m]++;
else d[++m]=;
}
for(int i=;i<=m;i++) s[i]=s[i-]+d[i];
//for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",d[i]);puts("");
//for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",s[i]);puts("");
dp();
}
}
CodeChef Little Elephant and Movies [DP 排列]的更多相关文章
- CodeChef Little Elephant and Mouses [DP]
https://www.codechef.com/problems/LEMOUSE 题意: 有一个n *m的网格.有一头大象,初始时在(1,1),要移动到(n,m),每次只能向右或者向下走.有些格子中 ...
- 【BZOJ】2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 计数DP+排列组合+lucas
[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数 ...
- 【BZOJ】4559: [JLoi2016]成绩比较 计数DP+排列组合+拉格朗日插值
[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一 ...
- G.subsequence 1(dp + 排列组合)
subsequence 1 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 You are ...
- CodeChef - LEMOVIE Little Elephant and Movies
Read problems statements in Mandarin Chineseand Russian. Little Elephant from Zoo of Lviv likes to w ...
- LightOJ1005 Rooks(DP/排列组合)
题目是在n*n的棋盘上放k个车使其不互相攻击的方案数. 首先可以明确的是n*n最多只能合法地放n个车,即每一行都指派一个列去放车. dp[i][j]表示棋盘前i行总共放了j个车的方案数 dp[0][0 ...
- CF 258B Little Elephant and Elections [dp+组合]
给出1,2,3...m 任取7个互不同样的数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 一个数的幸运度是数位上4或7的个数 比方244.470幸运度是2. 44434,7276727.4747,7474 ...
- 洛谷 P3672 小清新签到题 [DP 排列]
传送门 题意:给定自然数n.k.x,你要求出第k小的长度为n的逆序对对数为x的1~n的排列 $n \le 300, k \le 10^13$ 一下子想到hzc讲过的DP 从小到大插入,后插入不会对前插 ...
- CodeChef Cards, bags and coins [DP 泛型背包]
https://www.codechef.com/problems/ANUCBC n个数字,选出其一个子集.求有多少子集满足其中数字之和是m的倍数.n $\le$ 100000,m $\le$ 100 ...
随机推荐
- Zabbix安装客户端agent(windows和Centos7)
上一篇简单的介绍了怎么搭建Zabbix监控服务端,接下来给大家介绍怎么在windows和Centos7上安装zabbix_agent客户端. Zabbix是一个基于WEB界面的提供分布式系统监视以及网 ...
- c++(递归和堆栈)
看过我前面博客的朋友都清楚,函数调用主要依靠ebp和esp的堆栈互动来实现的.那么递归呢,最主要的特色就是函数自己调用自己.如果一个函数调用的是自己本身,那么这个函数就是递归函数. 我们可以看一下普通 ...
- Tomcat学习笔记(二)—— 一个简单的Servlet容器
1.简介:Servlet编程是通过javax.Servlet和javax.servlet.http这两个包的类和接口实现的,其中javax.servlet.Servlet接口至关重要,所有的Servl ...
- 两种方法上传本地文件到github
https://www.jianshu.com/p/c70ca3a02087 自从使用github以来,一直都是在github网站在线上传文件到仓库中,但是有时因为网络或者电脑的原因上传失败.最重要的 ...
- DEDE中 field:rel 是什么意思,起一个什么样的作用效果
DEDE中 field:rel 是什么意思,起一个什么样的作用效果 这是一段调用导航栏目的代码 {dede:channel type='top' row='10' } [field:typename/ ...
- Effective Java 第三版——26. 不要使用原始类型
Tips <Effective Java, Third Edition>一书英文版已经出版,这本书的第二版想必很多人都读过,号称Java四大名著之一,不过第二版2009年出版,到现在已经将 ...
- Java 几种动态代理实现及其性能比较
原处出之于阿里liangf Interface: package com.sunchao.jdkdyproxy; public interface Subject { void request(); ...
- 【笔记】BFC 模型知识整理
网上看了很多 BFC 的概念,发现都说得不是很完整和深入,刚好最近看了一些视频教程说到了 BFC 概念所以记录一下. BFC 的概念: BFC 全称:Block format context 块级格式 ...
- 提高PHP性能的一些小知识
自PHP面世起以其良好的跨平台性,高效的开发机制有WEB领域占有很大份额.因为它的运行机制是脚本解释运行执行后相关资源都会被回收,所以PHP开发人员很少关心他的资源占用所导致性能问题,但本人是个追求极 ...
- python3 第十四章 - 数据类型之Dictionary(字典)
在python中字典是另一种可变容器模型,且可存储任意类型对象. 字典的每个键值(key=>value)对用冒号(:)分割,每个对之间用逗号(,)分割,整个字典包括在花括号({})中 ,格式如下 ...