【codeforces 698B】 Fix a Tree

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/698/B

题解：

　　还是比较简单的。因为每个节点只有一个父亲，可以直接建反图，保证出现的环中只有一条路径。

　　然后发现，有多少个环，就需要改多少条边。然后设出现连向自己的节点为x，这些也要改边，对答案的贡献应为：$max(x-1,0)$。对于最后的根节点，有自环选一个，没自环在其他环上任选一个点就行。

 #include<cstdio>
 inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 inline int read(){
     int s=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')   ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='') s=s*+(ch^),ch=getchar();
     return s;
 }
 const int N=;
 int n;
 int p[N];
 int dfn[N],low[N],dfx,stk[N],top,scc;
 bool instk[N];
 int size[N];
 int first[N];
 inline void tarjin(int x){
     dfn[x]=low[x]=++dfx;
     stk[++top]=x;instk[x]=true;
     if(!dfn[p[x]]){
         tarjin(p[x]);
         low[x]=min(low[x],low[p[x]]);
     }else   if(instk[p[x]]) low[x]=min(low[x],dfn[p[x]]);
     if(low[x]==dfn[x]){
         int t;scc++;
         do{
             t=stk[top--];
             size[scc]++;
             if(!first[scc])
                 first[scc]=t;
             instk[t]=false;
         }while(t!=x);
     }
 }
 int main(){
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         p[i]=read();
     }
     int ans=;
     int to=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(p[i]==i){ ans--;break;}
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!dfn[i])
             tarjin(i);
         if(p[i]==i&&!to)
             to=i;
     }
     if(!to){
         to=p[first[]]=first[];
     }
     for(int i=;i<=scc;i++){
         if(size[i]>||(first[i]==p[first[i]]&&size[i]==)){
             p[first[i]]=to;
             ans++;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d%c",p[i],i<n?' ':'\n');
 }