A.Rebus(思维题)

给出一个这种形式的表达式 ? + ? - ? + ? = n.
要求用1-n的数字填充疑问号使等式成立，如果不存在这样的方式，则输出不可能。
存在则输出任意的方式。

移项可以变成?+?+?...=n+?+?+...的形式，可以求出等式左边和右边的取值范围,如果不相交则无解，然后贪心构造一下即可。

# include <stdio.h>

# include <string.h>

# include <stdlib.h>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <math.h>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define MAXN

# define eps 1e-

# define MAXM

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

int _MAX(int a, int b){return a>b?a:b;}

int _MIN(int a, int b){return a>b?b:a;}

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

char s[];

int vis[], cnt=, ans[];

int main()

{

    int p, fu=, zheng=, n=;

    gets(s);

    vis[]=;

    for (int i=; ; i+=) {

        if (s[i]=='=') {p=i; break;}

        else if (s[i]=='+') vis[++cnt]=, zheng++;

        else if (s[i]=='-') vis[++cnt]=-, fu++;

    }

    for (int i=p+; s[i]; ++i) n=n*+s[i]-'';

    if (n*zheng<n+fu||n+fu*n<zheng) puts("Impossible");

    else {

        puts("Possible");

        if (n*zheng>=n+fu&&n+fu>=zheng) {

            int mod=(n+fu)%zheng;

            for (int i=; i<=cnt; ++i) {

                if (vis[i]==-) ans[i]=;

                else {

                    ans[i]=(n+fu)/zheng;

                    if (mod) ans[i]++, mod--;

                }

            }

        }

        else {

            int mod=(zheng-n)%fu;

            for (int i=; i<=cnt; ++i) {

                if (vis[i]==) ans[i]=;

                else {

                    ans[i]=(zheng-n)/fu;

                    if (mod) ans[i]++, mod--;

                }

            }

        }

        for (int i=; i<=cnt; ++i) {

                if (i) printf(vis[i]==?"+ ":"- ");

                printf("%d ",ans[i]);

            }

            printf("= %d\n",n);

    }

    return ;

}

B.International Olympiad(思维题)

题意:给出每次奥林匹克的缩写，第一次是1989年，缩写为9，每次不能重复，
问给出n个询问，每个询问是一个缩写，问真实的年份是多少。

我们观察发现
1989-1998 占了个位数的全部
1999-2098 占了十位数的全部
2099-3098 占了百位数的全部
3099-13098 占了万位数的全部

于是我们可以找出规律，直接搞就行了。

# include <stdio.h>

# include <string.h>

# include <stdlib.h>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <math.h>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define MAXN

# define eps 1e-

# define MAXM

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

int _MAX(int a, int b){return a>b?a:b;}

int _MIN(int a, int b){return a>b?b:a;}

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

char s[];

int main ()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    while (n--) {

        scanf("%s",s);

        int len=strlen(s+), year=atoi(s+), F=, ten=;

        FO(i,,len) {

            F+=ten;

            ten*=;

        }

        while (year<+F) year+=ten;

        printf("%d\n",year);

    }

    return ;

}

C.Graph Coloring(二分图染色)

给出n个顶点，m条边的无向图(n,m<=1e5).
初始时每条边有一种颜色R或者B。
每操作一次可以选定一个点，并将该点邻接的边颜色全都取反，问至少需要多少次这样的操作可以将所有的边变成一种颜色。
如果不存在输出-1.

分析:
分为两种情况，要么最后边都是R,要么都是B
假设最后都会变成R，我们发现对于任意一个边(u,v),
如果边uv是R，那么u,v都需要操作一次，或者都不需要操作。
因为每一个顶点操作两次是没有必要的，所以我们可以发现对于每个顶点，要么不操作，要么操作一次。
于是我们可以把它们按操作数是否相等划分到S-T集合里面去，如果边uv是R，则u，v属于同一集合。如果边uv是B，则u，v属于不同的集合。
最后的答案就是S和T集合模的最小值。

如果图不连通，我们可以对他的强连通分量做。
于是问题就转化成了二分图染色了

# include <stdio.h>

# include <string.h>

# include <stdlib.h>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <math.h>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define MAXN

# define eps 1e-

# define MAXM

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

int _MAX(int a, int b){return a>b?a:b;}

int _MIN(int a, int b){return a>b?b:a;}

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

struct Edge{int p, next, flag;}edge[MAXN<<];

int head[MAXN], set[MAXN], cnt=, ans1[MAXN], ans2[MAXN], num1, num2, node[MAXN], vis[MAXN];

int one, two;

void add_edge(int u, int v, char flag)

{

    int x=(flag=='R'?:-);

    edge[cnt].p=v; edge[cnt].next=head[u]; edge[cnt].flag=x; head[u]=cnt++;

    edge[cnt].p=u; edge[cnt].next=head[v]; edge[cnt].flag=x; head[v]=cnt++;

}

int find(int x)

{

    int s, temp;

    for (s=x; set[s]>=; s=set[s]) ;

    while (s!=x) temp=set[x], set[x]=s, x=temp;

    return s;

}

void union_set(int x, int y)

{

    int temp=set[x]+set[y];

    if (set[x]>set[y]) set[x]=y, set[y]=temp;

    else set[y]=x, set[x]=temp;

}

bool dfs(int x, int mark)

{

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) {

        int v=edge[i].p;

        if (node[v]) {

            if (mark==edge[i].flag&&node[v]!=node[x]) return false;

            if (mark!=edge[i].flag&&node[v]==node[x]) return false;

            continue;

        }

        node[v]=(mark==edge[i].flag?node[x]:-node[x]);

        node[v]==?one++:two++;

        if (dfs(v,mark)==) return false;

    }

    return true;

}

void find1(int x, int flag)

{

    vis[x]=;

    if (node[x]==flag) ans1[++num1]=x;

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) {

        int v=edge[i].p;

        if (vis[v]) continue;

        find1(v,flag);

    }

}

void find2(int x, int flag)

{

    vis[x]=;

    if (node[x]==flag) ans2[++num2]=x;

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) {

        int v=edge[i].p;

        if (vis[v]) continue;

        find2(v,flag);

    }

}

int main ()

{

    int n, m, u, v;

    int flag1=, flag2=;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    char s[];

    mem(set,-);

    while (m--) {

        scanf("%d%d%s",&u,&v,s);

        add_edge(u,v,s[]);

        u=find(u); v=find(v);

        if (u!=v) union_set(u,v);

    }

    FOR(i,,n) {

        if (set[i]<) {

            node[i]=; one=, two=;

            if (dfs(i,)==) {flag1=; break;}

            if (one>two) find1(i,-);

            else find1(i,);

        }

    }

    mem(vis,); mem(node,);

    FOR(i,,n) {

        if (set[i]<) {

            node[i]=-; one=, two=;

            if (dfs(i,-)==) {flag2=; break;}

            if (one>two) find2(i,-);

            else find2(i,);

        }

    }

    if (flag1== && flag2==) {puts("-1"); return ;}

    if (flag1==) num1=INF;

    else if (flag2==) num2=INF;

    if (num1>num2) {

        printf("%d\n",num2);

        FOR(i,,num2) printf("%d ",ans2[i]);

        putchar('\n');

    }

    else {

        printf("%d\n",num1);

        FOR(i,,num1) printf("%d ",ans1[i]);

        putchar('\n');

    }

    return ;

}

D.To Hack or not to Hack(枚举+DP)

显然可以hack的题数超过90时一定是第一名。
否则我们可以枚举每道题的基本分，确定好每题最多能hack多少人。从而可以确定我们的最终分数。
基本分一定时，hack人数当然越多越好。
令dp[i][a][b][c]表示前i个人A题hack了a次,B题hack了b次，C题hack了c次的最高排名。
若不能hack,或分数较少,则直接转移。否则枚举每题的hack状态进行转移即可。
复杂度O(6^3*(n+90*30^3*2^3))

# include <stdio.h>

# include <string.h>

# include <stdlib.h>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <math.h>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define MAXN

# define eps 1e-

# define MAXM

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)<=(n); ++(i))

# define FO(i,a,n) for(int (i)=(a); (i)<(n); ++(i))

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

int _MAX(int a, int b){return a>b?a:b;}

int _MIN(int a, int b){return a>b?b:a;}

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

int n, a[][], sum[], hack[], cnt, dp[][][][], sco[][];

int cal(int x, int y, int z)

{

    if (sco[x][]>sco[x][]||sco[y][]>sco[y][]||sco[z][]>sco[z][]) return n-;

    if (sum[]-hack[]>sco[x][]||sum[]-hack[]>sco[y][]||sum[]-hack[]>sco[z][]) return n-;

    if (sum[]<sco[x][]||sum[]<sco[y][]||sum[]<sco[z][]) return n-;

    int h1=min(sum[]-sco[x][], hack[]);

    int h2=min(sum[]-sco[y][], hack[]);

    int h3=min(sum[]-sco[z][], hack[]);

    int mysco=(h1+h2+h3)*+(a[][]!=)*(x+)**(-abs(a[][]))/+(a[][]!=)*(y+)**(-abs(a[][]))/+(a[][]!=)*(z+)**(-abs(a[][]))/;

    int flag=, tot=;

    FOR(i,,h1) FOR(j,,h2) FOR(k,,h3) dp[][i][j][k]=INF;

    dp[][][][]=;

    FOR(i,,n) {

        int hesco=(a[i][]!=)*(x+)**(-abs(a[i][]))/+(a[i][]!=)*(y+)**(-abs(a[i][]))/+(a[i][]!=)*(z+)**(-abs(a[i][]))/;

        if (a[i][]>=&&a[i][]>=&&a[i][]>=) {

            if (hesco>mysco) tot++;

            continue;

        }

        else if (hesco<=mysco) continue;

        int wei=;

        FOR(j,,) {

            if (a[i][j]<) wei=wei*+;

            else wei<<=;

        }

        FOR(q1,,h1) FOR(q2,,h2) FOR(q3,,h3) dp[flag^][q1][q2][q3]=INF;

        FOR(q1,,h1) FOR(q2,,h2) FOR(q3,,h3) {

            if (dp[flag][q1][q2][q3]>n) continue;

            FOR(j,,(wei>>)&) FOR(k,,(wei>>)&) FOR(l,,wei&) {

                int shesco=(j==&&a[i][])*(x+)**(-abs(a[i][]))/+(k==&&a[i][])*(y+)**(-abs(a[i][]))/+(l==&&a[i][])*(z+)**(-abs(a[i][]))/;

                if (shesco>mysco) dp[flag^][q1+j][q2+k][q3+l]=min(dp[flag^][q1+j][q2+k][q3+l], dp[flag][q1][q2][q3]+);

                else dp[flag^][q1+j][q2+k][q3+l]=min(dp[flag^][q1+j][q2+k][q3+l], dp[flag][q1][q2][q3]);

            }

        }

        flag^=;

    }

    int ans=INF;

    FOR(i,,h1) FOR(j,,h2) FOR(k,,h3) ans=min(ans, dp[flag][i][j][k]);

    return ans+tot;

}

int main ()

{

    scanf("%d",&n);

    FOR(i,,n) {

        scanf("%d%d%d",&a[i][],&a[i][],&a[i][]);

        FOR(j,,) sum[j]+=(a[i][j]!=);

        if(i!=) FOR(j,,) hack[j]+=(a[i][j]<);

    }

    // 特判

    if (hack[]+hack[]+hack[]>=) {puts(""); return ;}

    // 每个范围的分数

    int P=;

    FOR(i,,) sco[i][]=n/(*P)+, sco[i][]=n/P, P*=;

    sco[][]=, sco[][]=n/;

    int ans=INF;

    FOR(i,,) FOR(j,,) FOR(k,,) ans=min(ans,cal(i,j,k));

    printf("%d\n",ans+);

    return ;

}

E.Binary Table(待填坑)

cf Round 633的更多相关文章

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