题解【CodeForces 910A The Way to Home】

题目大意

一只青蛙现在在一个数轴上，它现在要从点 \(1\) 跳到点 \(n\) ，它每次可以向右跳不超过 \(d\) 个单位。比如，它可以从点 \(x\) 跳到点 \(x+a\)（\(1\le a\le d\)） 。

特别的，青蛙只能在有百合花的点上停留。保证点 \(1\) 和点 \(n\) 之间有一些点有百合花，并且起点和终点有百合花。请输出青蛙到达点 \(n\) 的最小跳跃次数。

题解

注意到 \(n\le 100\)，暴力将 \(x\to x+a\) 建图跑最短路即可。

#include<iostream>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<iterator>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2001,INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef vector<pair<int,ll> > graph[N];
graph g;
inline void addedge(int u,int v,ll w){g[u].push_back(make_pair(v,w));}
int n,d,dis[N];
bool vis[N];
string str;
struct node
{
	int idx,dis;
	node(int _idx,int _dis){idx=_idx; dis=_dis;}
	inline bool operator<(const node& w)const{return dis>w.dis;}
};
inline void dij(int s)
{
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	priority_queue<node> q; q.push(node(s,0)); dis[s]=0;
	while (!q.empty())
	{
		node now=q.top(); q.pop(); int nowi=now.idx,S=g[nowi].size();
		if (vis[nowi]) continue; vis[nowi]=true;
		for (int i=0;i<S;i++)
		{
			int v=g[nowi][i].first,w=g[nowi][i].second;
			if (dis[nowi]+w<dis[v]){dis[v]=dis[nowi]+w; if (!vis[v]) q.push(node(v,dis[v]));}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&d); cin>>str;
	for (int i=0;i<n;i++)
		if (str[i]-'0')
			for (int j=1;j<=d;j++)
			{
				int pos=i+j; if ((pos>n)||(pos==i)||(str[pos]=='0')) continue;
				addedge(i+1,pos+1,1);
			}
	dij(1); printf("%d",(dis[n]==INF)?-1:dis[n]);
	return 0;
}