SCOI2007修车
这样也行?这构图把我惊呆了:
把每个工人拆成N个点。记为A[i,j]表示第i个工人修倒数第j辆车。
每个车跟所有N*M个工人拆出的点连边。流量为1,费用为time[i,j]*k。
源和每辆车连边,N*M个点和汇连边,流量都为1,费用同为0。
为什么这么构图呢?
考虑第i个工人,他修第j辆车只对后面要修的车有影响,而前面修过的车已经对当前没有影响了。
而这个影响就是后面每个将要修理的车都多等待了time的时间
其他边流量都为1是显然的,每辆车修一次,每个工人一个时段只能修理一辆车。
ps:bzoj上什么错误都是WA啊……
代码:
uses math;
const inf=maxlongint;
type node=record
from,go,next,v,c:longint;
end;
var i,j,k,n,m,ans,s,t,cnt:longint;
pre,d,first,q:array[..] of longint;
e:array[..] of node;
time:array[..,..] of longint;
procedure ins(u,v,w,c:longint);
begin
inc(cnt);
e[cnt].go:=v;e[cnt].from:=u;
e[cnt].v:=w;e[cnt].c:=c;
e[cnt].next:=first[u];first[u]:=cnt;
end;
procedure insert(u,v,w,c:longint);
begin
ins(u,v,w,c);ins(v,u,,-c);
end;
function spfa:boolean;
var head,tail,i,x,y:longint;
v:array[..] of boolean;
begin
head:=;tail:=;q[]:=s;d[s]:=;
for i:= to t do d[i]:=inf;
fillchar(v,sizeof(v),false);
v[s]:=true;
while head<tail do
begin
inc(head);
x:=q[head];
i:=first[x];
v[x]:=false;
while i<> do
begin
y:=e[i].go;
if (e[i].v<>) and (d[x]+e[i].c<d[y]) then
begin
pre[y]:=i;
d[y]:=d[x]+e[i].c;
if not(v[y]) then
begin
inc(tail);
q[tail]:=y;
v[y]:=true;
end;
end;
i:=e[i].next;
end;
end;
exit(d[t]<>inf);
end;
procedure mcf;
var i,x:longint;
begin
i:=pre[t]; x:=inf;
while i<> do
begin
x:=min(x,e[i].v);
i:=pre[e[i].from];
end;
i:=pre[t];
while i<> do
begin
dec(e[i].v,x);
inc(e[i xor ].v,x);
i:=pre[e[i].from];
end;
inc(ans,x*d[t]);
end; procedure init;
begin
cnt:=;
readln(m,n);
for i:= to n do
begin
for j:= to m do read(time[i,j]);
readln;
end;
end;
procedure main;
begin
s:=;t:=n*m+n+;
for i:= to n do insert(s,i,,);
for i:=n+ to n*m+n+ do insert(i,t,,);
for i:= to m do
for j:= to n do
for k:= to n do
insert(k,i*n+j,,time[k,i]*j);
ans:=;
while spfa do mcf;
writeln(ans/n::);
end;
begin
init;
main;
end.
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